По фамилии (Сары бай "белый бай") это, скорее всего, выходцы из тюркской среды. По расположению поместий в районе Нижнего Новгорода (например, Сарбаев Пятой под 1604 годом (Веселовский 1974, с.279) ) — из поволжских районов.
Значение слова САРБАЕВЫ в Татарских, тюркских, мусульманских фамилиях
Что такое САРБАЕВЫ
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии. 2012