"Можар" — искаженное имя мишар.
Топонимы на "можар" обычны в землях расселения татар — мишарей (Vasari, 1976). Фамилия Можаровы поэтому вполне закономерно может быть связана с выходцами из среды татар — мишарей. См. в связи с этим — Можаров Дионисий Фёдорович, отмеченный в Рязани под 1597 годом (Веселовский 1974, с. 201).