От казанского князя мурзы Мамедали Кутыева, попавшего в русский плен в 1552 г., а затем принявшего христианство (ОГДР, XVII, с. 8). Фамилия от тюркского кутту "счастливый" (Баскаков 1979, с. 255).
Значение слова КУТЫЕВЫ в Татарских, тюркских, мусульманских фамилиях
Что такое КУТЫЕВЫ
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии. 2012