Происхождение фамилии скорее всего от татарского "аяу" - жалеющий, щадящий, т.к. в татарском языке зачастую перед "а" как бы вставляется "г".
Значение слова ГАЯНОВЫ в Татарских, тюркских, мусульманских фамилиях
Что такое ГАЯНОВЫ
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии. 2012