Отчество от белорусской формы мужского имени Яхим из канонического Иоаким (Н. В. Бирило), русская народная форма — Аким, в “якающих” говорах — Яким. Не исключено также влияние имени Я(Е)фим, Евфим(ий) — в древнерусском языке не было звука ф , и для передачи иноязычных слов его заменяли на х .
Значение слова ЯХИМОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ЯХИМОВ
Словарь русских фамилий. 2012