Возможно, отчество от уменьшительной формы Юра (из Юрий — разновидность основного имени Георгий), но в период образования русских фамилий употребление этой формы не было распространено. Вероятнее связь с глаголом юрить — “спешить, метаться, суетиться, торопиться”, корень с этим значением сохранился в прилагательном юркий.
Значение слова ЮРИН в Словаре русских фамилий
Что такое ЮРИН
Словарь русских фамилий. 2012