Этимология фамилии загадочна. Связать ее с фараоном Египта III в. н. э. Эвергетом можно только в том случае, если ее дал выпускнику духовной семинарии архиерей. Других источников найти не удалось.
Значение слова ЭВЕРГЕТОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ЭВЕРГЕТОВ
Словарь русских фамилий. 2012