Отчество от именования по профессии: в старину щанник — мастер, изготовлявший дщань (“крупная бочка для приготовления солода” и т. д.) ; впоследствии слово упростилось в чан, а фамилия сохранила прежнюю форму. Встречается и с одним -н- — Щаников.
Значение слова ЩАННИКОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ЩАННИКОВ
Словарь русских фамилий. 2012