Отчество от именования отца по его профессии: шаповал — в прошлом — обрабатывающий шерсть, изготовляя войлок, кошму, валенки, шапки и другие изделия. Основа шап- живет в слове шапка (рус., болг.). Для этой работы тогда существовал глагол валять (из него — слово валенки — сначала валяные сапоги, в отличие от кожаных).
Значение слова ШАПОВАЛОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ШАПОВАЛОВ
Словарь русских фамилий. 2012