Наиболее вероятна искаженная форма отчества от мужского имени Ферапонт (см. Ферапонтов ), по инициальному ф последующий согласный п заменили на ф — так называемая прогрессивная ассимиляция (уподобление).
Значение слова ФАРАФОНОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ФАРАФОНОВ
Словарь русских фамилий. 2012