Первоначально — отчество от ласкательной (наверное, с оттенком иронии) формы Тришечка из канонического мужского имени Трифон (Трифон > Триша > Тришка > Тришечка). Фамилии в этой форме (на -ечкин, -ичкин, -очкин с ударением на основе, а не на суффиксе) наиболее часты в Верхнем Поочье, особенно в Хвастовичском районе Калужской области, Белевском и Волховском районах Орловской области и смежных с ними районах.
Значение слова ТРИШЕЧКИН в Словаре русских фамилий
Что такое ТРИШЕЧКИН
Словарь русских фамилий. 2012