Фамилия встречается в Архангельске и Ярославле. В 1897 г. записана в Мординской волости Онежского уезда Архангельской губернии. Связана с северным диалектным словом торица, — “сорное растение, семена которого в неурожайные годы шли в пищу”.
Значение слова ТОРИЦЫН в Словаре русских фамилий
Что такое ТОРИЦЫН
Словарь русских фамилий. 2012