Отчество от “лжеимени” Тирон, которое у русских возникло “по ошибке”: в святцах упомянут Феодор Тирон (из др.-греч., где thiron означает “сторож”). Таким образом, в сочетании Федор Тирон последнее слово означает должность (подобное же произошло с “именами” Нотарий, Воин).
Значение слова ТИРОНОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ТИРОНОВ
Словарь русских фамилий. 2012