Отчество от краткой формы Стас, которая, по мнению Б. Унбегауна, образована из канонического мужского имени Стахий. Также возможна краткая форма Стас от разговорного Анастас из канонического мужского имени Анастасий.
Значение слова СТАСОВ в Словаре русских фамилий
Что такое СТАСОВ
Словарь русских фамилий. 2012