Первично — отчество, образованное по законам русского языка в форме краткого прилагательного с притяжательным суффиксом -ов, отвечающее на вопрос ”чей?” (сын), от принесенного исламом к тюркским народам мужского имени Саттар (араб. sattar — ”прощающий”, “милующий”). Правда, есть тюркское слово сатар — “продающий”, но нет оснований связывать фамилию с ним.
Значение слова САТАРОВ в Словаре русских фамилий
Что такое САТАРОВ
Словарь русских фамилий. 2012