Отчество от прозвища Ряха, которое давно совершенно забыто, но значение его можно узнать по уцелевшему антониму неряха, следовательно, ряха означало “аккуратный, соблюдающий порядок”. Фамилия документирована в Суерской и Коркинской волостях Ялуторовского уезда Тобольской губернии — 1897 г., в с. Горохове Алексинского уезда Тульской губернии — 1916 г.
Значение слова РЯХИН в Словаре русских фамилий
Что такое РЯХИН
Словарь русских фамилий. 2012