Отчество от уничижительной формы Полуешка из канонического мужского имени Полиевкт. Фамилия документирована в с. Бахметьево (Епифанский у. Тул. губ., 1900 г.).
Значение слова ПОЛУЕШКИН в Словаре русских фамилий
Что такое ПОЛУЕШКИН
Словарь русских фамилий. 2012