Отчество — “сын наследыша”. Диалектное слово наследыш ускользнуло от составителей словарей русского языка, не отметил его даже сводный новейший “Словарь русских народных говоров”. Оно указано только В. И. Далем: “доставшийся на воспитание но наследству” (т. е. выросший не у родителей). Читатель сообщает, что его предки были крепостными в Симбирской губернии (В. И. Даль место употребления слова не уточняет).
Значение слова НАСЛЕДЫШЕВ в Словаре русских фамилий
Что такое НАСЛЕДЫШЕВ
Словарь русских фамилий. 2012