Возможны основы: мура — название похлебки из кваса с накрошенным в нее хлебом (в калуж., твер., владимир. говорах); глагол мурить — “дразнить” (в новгород. говорах); были и другие значения, менее вероятные, чтобы стать основой фамилии.
Значение слова МУРИН в Словаре русских фамилий
Что такое МУРИН
Словарь русских фамилий. 2012