Как и большинство фамилий на за-, Забродин обозначало приезжего из местности, расположенной за пределами указанного объекта, в данном случае — “за бродом”.
Значение слова ЗАБРОДИН в Словаре русских фамилий
Что такое ЗАБРОДИН
Словарь русских фамилий. 2012