Отчество от прозвища Буня из диалектного глагола бунить — “гудеть, мычать, реветь”. В. И. Даль привел рязанско-тамбовское слово буня — “спесивый, чванный”, но отметил это значение знаком вопроса.
Значение слова БУНИН в Словаре русских фамилий
Что такое БУНИН
Словарь русских фамилий. 2012