Основа фамилии — баляба , распространенное с разными значениями: в Архангельске — “разиня, ротозей, рохля”, “болтун”, в Вологде — “толстяк”, на Вятке — балябить — “работать неумело, грубо”, “бормотать, говорить неразборчиво”.
Значение слова БАЛЯБИН в Словаре русских фамилий
Что такое БАЛЯБИН
Словарь русских фамилий. 2012