Известно вечнозеленое лазающее растение плющ. В отношениях между людьми плющить означало угнетать, создавать условия, когда житья нет; или сесть не на свое место; вести себя нескромно, неосторожно. Тех, кто отличался подобным поведением, и называли Плющом, Плющихой. Естественно, что прилипчивый зануда тоже мог претендовать на подобное прозвище. Так появились фамилии: Плющ, Плющев, Плющенко, Плющихин .
Значение слова ПЛЮЩЕНКО в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое ПЛЮЩЕНКО
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012