Фамилия в принципе понятная, как и родственные ей: Мягкий, Мягченков, Мякин, Мякиньков, Мякишев, Мякотин . Что-то мягкое, доброе, пушистое приходит на ум. Но в говорах мякиш – это не только кусок хлеба или булки без корочек, но и ‘толстяк’, а мяка – и вовсе ‘обжора’. Мякать в одних говорах – ‘есть, жевать’, в других – ‘просить, выпрашивать’ и даже просто ‘вякать’ – подавать голос некстати. Кроме того, Мякишем дразнили кроткого, бесхарактерного человека, этакого тюфяка. Так что бывшие Мяки, Мякиши и Мякоты получали свои прозвища за разные черты характера и манеру поведения. Так и в фамилиях.
Значение слова МЯГКОВ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое МЯГКОВ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012