Имя Агафон (в переводе с греческого – ‘добро, благо’), просторечная форма Агапон, – в основе этой фамилии. Агапонов, Гапонов, Гапошкин являются историческими «однофамильцами» Агафонова.
Значение слова АГАФОНОВ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое АГАФОНОВ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012