Мухаммед бен Муса, узбекский математик и астроном 9 в. Родом из Хивы. Автор арифметического трактата, который в 12 в. был переведён с арабского на латинский язык и по которому в Европе познакомились с индийской позиционной системой счисления. В алгебраическом труде Х. 'Китаб аль-джебр валь-мукабала' ('Книга о восстановлении и противопоставлении') алгебра впервые рассматривается как самостоятельная отрасль математики, вводятся правила действий с алгебраическими количествами и решаются уравнения 1-й и 2-й степени. Этот трактат в латинском переводе 12 в. долгое время служил основным руководством по алгебре в странах Европы. Название операции 'аль-джебр', состоящей в перенесении членов из одной стороны уравнения в другую с изменением знака, впоследствии стало название раздела математики (алгебра). Имя аль-Хорезми (латинизированное - Algorithmi) вошло в математику как обозначение арифметики с помощью индийских чисел, а затем как общее название всякой системы вычислений, выполняемых по строго определённым правилам (см. Алгоритм ) . Х. принадлежат также сочинения по астрономии, им написаны работы о солнечных часах, астролябии, составлены астрономические таблицы. С 1878 известна географическая рукопись Х. - 'Изображение земли'.
Соч.: Математические трактаты, [пер. с узб.], Таш., 1964.
Лит.: Юшкевич А. П., История математики в средние века, М., 1961.