- разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X1 , ..., X n - взаимно независимые случайные величины с функцией распределения F ( x )и плотностью вероятности f ( x ). В этом случае размах W n определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями среди X1, ..., Xn ; размах W n представляет собой случайную величину, которой соответствует функция распределения:
(w³ 0; если w < 0 , то P { W £ w} 0).
В математической статистике Р., надлежащим образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного отклонения . Например, если X k имеют нормальное распределение с параметрами ( а , s), то при n 5 и 10, соответственно, величины 0,4299 W5 и 0,3249 W10 будут несмещенными оценками s . Такие оценки часто используют при статистическом контроле качества, поскольку определение Р. нескольких результатов измерений не требует сложных вычислений.
Лит. : Хальд А. , Математическая статистика с техническими приложениями, пер. с англ., М., 1956.