(математическая), совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах + By + С > 0, где А, В, С - некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ax + By + С 0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П.
На комплексной плоскости z х + iy рассматриваются верхняя П. у lm z > 0, нижняя П. у lm z < 0, левая П. х Re z < 0, правая П. x Rez > 0 и т.д. Верхняя П. комплексной плоскости z конформно отображается на круг -w- < 1 с помощью дробно-линейной функции , где q - произвольное действительное число, а Imb > 0 .