(от греч. plasma - вылепленное, оформленное), частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы . Ионизация газа, кроме того, может быть вызвана его взаимодействием с электромагнитным излучением ( фотоионизация ) или бомбардировкой газа заряженными частицами.
Свободные заряженные частицы - особенно электроны - легко перемещаются под действием электрического поля. Поэтому в состоянии равновесия пространственные заряды входящих в состав П. отрицательных электронов и положительных ионов должны компенсировать друг друга так, чтобы полное поле внутри П. было равно нулю. Именно отсюда вытекает необходимость практически точного равенства плотностей электронов и ионов в П.- её 'квазинейтральности'. Нарушение квазинейтральности в объёме, занимаемом П., ведёт к немедленному появлению сильных электрических полей пространственных зарядов, тут же восстанавливающих квазинейтральность. Степенью ионизации П. a называется отношение числа ионизованных атомов к полному их числу в единице объёма П. В зависимости от величины a говорят о слабо, сильно и полностью ионизованной П.
Средние энергии различных типов частиц, составляющих П., могут отличаться одна от другой. В таком случае П. нельзя охарактеризовать одним значением температуры Т и различают электронную температуру Te, ионную температуру Ti , (или ионные температуры, если в П. имеются ионы нескольких сортов) и температуру нейтральных атомов Ta (нейтральной компоненты). Подобная П. называется неизотермической, в то время как П., для которой температуры всех компонент равны, называется изотермической.
Применительно к П. несколько необычный смысл (по сравнению с др. разделами физики) вкладывается в понятия 'низкотемпературная' и 'высокотемпературная'. Низкотемпературной принято считать П. с Ti £ 105 К, а высокотемпературной - П. с Ti ' 10 6 -108 К и более. Это условное разделение связано как с возможностью для П. достигать чрезвычайно больших температур, так и с особой важностью высокотемпературной П. в связи с проблемой осуществления управляемого термоядерного синтеза (УТС).
В состоянии П. находится подавляющая часть вещества Вселенной - звёзды , звёздные атмосферы, туманности галактические и межзвёздная среда . Около Земли П. существует в космосе в виде солнечного ветра , заполняет магнитосферу Земли (образуя радиационные пояса Земли ) и ионосферу . Процессами в околоземной П. обусловлены магнитные бури и полярные сияния . Отражение радиоволн от ионосферной П. обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.
В лабораторных условиях и промышленных применениях П. образуется в электрическом разряде в газах ( дуговом разряде , искровом разряде , тлеющем разряде и пр.), в процессах горения и взрыва, используется в плазменных ускорителях , магнитогидродинамических генераторах и во многих др. устройствах (см. раздел Применения плазмы).
Высокотемпературную П. получают в установках для исследования возможных путей осуществления УТС. Многими характерными для П. свойствами обладают совокупности электронов проводимости и дырок в полупроводниках и электронов проводимости (нейтрализуемых неподвижными положительными ионами) в металлах , которые поэтому называются плазмой твёрдых тел . Её отличительная особенность - возможность существования при сверхнизких для 'газовой' П. температурах - комнатной и ниже, вплоть до абсолютного нуля температуры.
Возможные значения плотности П. n (число электронов или ионов в см 3) расположены в очень широком диапазоне: от n ~ 10-6 в межгалактическом пространстве и n ~ 10 в солнечном ветре до n ~ 1022 для твёрдых тел и ещё больших значений в центральных областях звёзд.
Термин 'П.' в физике был введён в 1923 американским учёными И. Ленгмюром и Л. Тонксом, проводившими зондовые измерения (см. ниже) параметров низкотемпературной газоразрядной П. Кинетика П. рассматривалась в работах Л. Д. Ландау в 1936 и 1946 и А. А. Власова в 1938. В 1942 Х. Альфвен предложил уравнения магнитной гидродинамики для объяснения ряда явлений в космической П. В 1950 И. Е. Тамм и А. Д. Сахаров , а также американский физик Л. Спицер предложили идею магнитной термоизоляции П. для осуществления УТС. В 50-70-е гг. 20 в. изучение П. стимулировалось различными практическими применениями П., развитием астрофизики и космофизики (наблюдение космической П. и объяснение процессов в ней) и физики верхней атмосферы Земли - особенно в связи с полётами космических летательных аппаратов , а также интенсификацией исследований по проблеме УТС.
Основные свойства плазмы . В резком отличии свойств П. от свойств нейтральных газов определяющую роль играют два фактора. Во-первых, взаимодействие частиц П. между собой характеризуется кулоновскими силами притяжения и отталкивания, убывающими с расстоянием гораздо медленнее (т. е. значительно более 'дальнодействующими'), чем силы взаимодействия нейтральных частиц. По этой причине взаимодействие частиц в П. является, строго говоря, не 'парным', а 'коллективным' - одновременно взаимодействует друг с другом большое число частиц. Во-вторых, электрические и магнитные поля очень сильно действуют на П. (в то время как они весьма слабо действуют на нейтральные газы), вызывая появление в П. объёмных зарядов и токов и обусловливая целый ряд специфических свойств П. Эти отличия позволяют рассматривать П. как особое, четвёртое состояние вещества.
К важнейшим свойствам П. относится упомянутая выше квазинейтральность. Она соблюдается, если линейные размеры области, занимаемой П., много больше дебаевского радиуса экранирования
( ee и ei - заряды электронов и ионов, ne и ni - электронная и ионная плотности, k - Больцмана постоянная , здесь и ниже используется абсолютная система единиц Гаусса, см. СГС система единиц ) . Следовательно, лишь при выполнении этого условия можно говорить о П. как таковой. Электрическое поле отдельной частицы в П. 'экранируется' частицами противоположного знака, т. е. практически исчезает, на расстояниях порядка D от частицы. Величина D определяет и глубину проникновения внешнего электростатического поля в П. (экранировка этого поля также вызывается появлением в П. компенсирующих полей пространственных зарядов). Квазинейтральность может нарушаться вблизи поверхности П., где более быстрые электроны вылетают по инерции за счёт теплового движения на длину ~ D) ( рис. 1 ).
П. называется идеальной, если потенциальная энергия взаимодействия частиц мала по сравнению с их тепловой энергией. Это условие выполняется, когда число частиц в сфере радиуса D велико: ND (4 / 3) p D3n > > 1 . В молнии Т ~ 2 х 104 К, n~ 2,5 ×1019 (плотность воздуха) и, следовательно, D ~ 10-7 см, но ND ~ 1/10 Такую П. называют слабонеидеальной.
Помимо хаотического теплового движения, частицы П. могут участвовать в упорядоченных 'коллективных процессах', из которых наиболее характерны продольные колебания пространственного заряда, называемые ленгмюровскими волнами. Их угловая частота w0 называется плазменной частотой ( m 9 × 10-28 г - масса электрона). Многочисленность и разнообразие коллективных процессов, отличающие П. от нейтрального газа (см. ниже раздел Колебания и неустойчивости плазмы), обусловлены 'дальностью' кулоновского взаимодействия частиц П., благодаря чему П. можно рассматривать как упругую среду, в которой легко возбуждаются и распространяются различные шумы, колебания и волны.
В магнитном поле с индукцией В на частицы П. действует Лоренца сила ; в результате этого заряженные частицы П. вращаются с циклотронными частотами w B е B/mc по ларморовским спиралям (кружкам) радиуса r B u |/ wв, где с - скорость света , е и m - заряд и масса электрона или иона ( u | - перпендикулярная В составляющая скорости частицы; подробнее см. Магнитные ловушки ) . В таком взаимодействии проявляется диамагнетизм П.: создаваемые электронами и ионами круговые токи уменьшают внешнее магнитное поле; при этом электроны вращаются по часовой стрелке, а ионы - против неё ( рис. 2 ).
Магнитные моменты круговых токов равны mu |2 / 2B, и в неоднородном поле на них действует (диамагнитная) сила, стремящаяся вытолкнуть частицу П. из области сильного поля в область более слабого поля, что является важнейшей причиной неустойчивости П. в неоднородных полях.
Взаимные столкновения частиц в П. описывают эффективными поперечными сечениями , характеризующими 'площадь мишени', в которую нужно 'попасть', чтобы произошло столкновение. Например, электрон, пролетающий мимо иона на расстоянии так называемого прицельного параметра r ( рис. 3 ), отклоняется силой кулоновского притяжения на угол q, примерно равный отношению потенциальной энергии к кинетической, так что q ' 2 r |/ r , где r | e 2/ mu 2 ' e2/kT (здесь r | - прицельное расстояние, при котором угол отклонения q 90|). На большие углы q ~ 1 рад рассеиваются все электроны, попадающие в круг с площадью sблиз ' 4 pr |2, которую можно назвать сечением 'близких' столкновений. Если, однако, учесть и далёкие пролёты с r > > r |, то эффективное сечение увеличивается на множитель L ln ( D / r |), называется кулоновским логарифмом. В полностью ионизованной П. обычно L~ 10-15, и вкладом близких столкновений можно вообще пренебречь (см. сказанное выше о 'дальнодействии' в П.). При далёких же пролётах скорости частиц изменяются на малые величины, что позволяет рассматривать их движение как процесс диффузии в своеобразном 'пространстве скоростей'. Хотя, как отмечалось, каждая частица П. одновременно взаимодействует с большим числом др. частиц, процессы в П. можно описывать с помощью представления о 'парных' столкновениях. Средний эффект 'коллективного' взаимодействия эквивалентен эффекту последовательности парных столкновений.
Если в П. не возбуждены какие-либо интенсивные колебания и неустойчивости, то именно столкновения частиц определяют её так называемые диссипативные свойства - электропроводность , вязкость , теплопроводность и диффузию. В полностью ионизованной П. электропроводность s не зависит от плотности П. и пропорциональна T3/2; при Т ~ 15 ×106 К она превосходит электропроводность серебра, поэтому часто, особенно при быстрых крупномасштабных движениях, П. можно приближённо рассматривать как идеальный проводник, полагая s- ¥. Если такая П. движется в магнитном поле, то эдс при обходе любого замкнутого контура, движущегося вместе с П., равна нулю, что по закону Фарадея для индукции электромагнитной приводит к постоянству магнитного потока , пронизывающего контур ( рис. 4 ). Эта 'приклеенность', или 'вмороженность', магнитного поля также относится к важнейшим свойствам П. (подробнее см. в ст. Магнитная гидродинамика ) . Ею обусловлена, в частности, возможность самовозбуждения (генерации) магнитного поля за счёт увеличения длины магнитных силовых линий при хаотическом турбулентном движении среды. Например, в космических туманностях часто видна волокнистая структура, свидетельствующая о наличии возбуждённого таким образом магнитного поля.
Методы теоретического описания плазмы. Основными методами являются: 1) исследование движения отдельных частиц П.; 2) магнитогидродинамическое описание П.; 3) кинетическое рассмотрение частиц и волн в П.
Скорость движения u отдельной частицы П. в магнитном поле можно представить как сумму составляющих u || (параллельной полю) и u | (перпендикулярной полю). В разреженной П., где можно пренебречь столкновениями, заряженная частица летит со скоростью u || вдоль магнитной силовой линии, быстро вращаясь по ларморовской спирали ( см. рис. 2 ). При наличии возмущающей силы F частица также медленно 'дрейфует' в направлении, перпендикулярном как магнитному полю, так и направлению силы F. Например , в электрическом поле Е , направленном под углом к магнитному, происходит 'электрический дрейф' со скоростью u др. эл. cE | /В ( Е | - составляющая напряжённости электрического поля, перпендикулярная магнитному полю В ) . Если же Е 0, но магнитное поле неоднородно, то имеет место 'центробежный дрейф' в направлении бинормали к силовой линии, а в продольном направлении диамагнитная сила тормозит частицу, приближающуюся к области более сильного магнитного поля. При этом остаются неизменными полная энергия частицы ( u||2+ u|2) и её магнитный момент m mu |2 /2B. Таково, например, движение в магнитном поле Земли космических частиц ( рис. 5 ), которые отражаются от полярных областей, где поле сильнее, и вместе с тем дрейфуют вокруг Земли (ионы - на запад, электроны - на восток). Поле Земли является магнитной ловушкой: оно удерживает захваченные им частицы в радиационных поясах. Аналогичными свойствами удержания П. обладают так называемые зеркальные магнитные ловушки, применяемые в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу (подробнее см. Магнитные ловушки ) .
При описании П. с помощью уравнений магнитной гидродинамики она рассматривается как сплошная среда, в которой могут протекать токи. Взаимодействие этих токов с магнитным полем создаёт объёмные электродинамические силы, которые должны уравновешивать газодинамическое давление П., аналогичное давлению в нейтральном газе (см. Газовая динамика ) . В состоянии равновесия магнитные силовые линии и линии тока должны проходить по поверхностям постоянного давления. Если поле не проникает в П. (модель 'идеального' проводника), то такой поверхностью является сама граница П., и на ней газодинамическое давление П. r газ должно быть равно внешнему магнитному давлению r магн B2/ 8 p. На рис. 6 показан простейший пример такого равновесия - так называемый 'зет-пинч', возникающий при разряде между двумя электродами. Штриховка указывает линии тока на поверхности П. Равновесие зет-пинча неустойчиво - на нём легко образуются желобки, идущие вдоль магнитного поля. При последующем развитии они превращаются в тонкие перетяжки и могут приводить к обрыву тока (подробнее см. Пинч-эффект ) . В мощных разрядах с токами ~ 106 а в дейтериевой П. такой процесс сопровождается некоторым числом ядерных реакций и испусканием нейтронов, а также жёстких рентгеновских лучей, что впервые было обнаружено в 1952 Л. А. Арцимовичем , М. А. Леонтовичем и их сотрудниками.
Если внутри 'пинча' создать продольное магнитное поле В || , то, двигаясь из-за 'вмороженности' вместе с П., оно своим давлением будет препятствовать развитию перетяжек. Желобки и в этом случае могут возникать вдоль винтовых силовых линии полного магнитного поля, складывающегося из продольного поля и поперечного поля В | , которое создаётся самим током П. I || . Это имеет место, например, в так называемом равновесном тороидальном пинче. Однако при условии B || /B | > R/a ( R и a - большой и малый радиусы тора, рис. 7 ) шаг винтовых силовых линий полного поля оказывается больше длины замкнутого плазменного шнура 2p R и желобковая неустойчивость, как показывает опыт, не развивается. Такие системы, называются токамаками , используются для исследований по проблеме УТС.
При рассмотрении движения П. методами магнитной гидродинамики необходимо учитывать, что вмороженность поля может быть неполной; её степень определяется магнитным Рейнольдса числом .
Наиболее детальным методом описания П. является кинетический, основанный на использовании функции распределения частиц по координатам и импульсам f f ( t, r , p ) . Импульс частицы p равен mu. В состоянии равновесия термодинамического эта функция имеет вид универсального Максвелла распределения , а в общем случае её находят из кинетического уравнения Больцмана :
.
Здесь F e E + ( e/c )[ u B ] - внешняя сила, действующая на заряженную частицу П., а член С ( f ) учитывает взаимные столкновения частиц. При рассмотрении быстрых движений П. столкновениями часто можно пренебречь, полагая С ( f ) ' 0 . Тогда кинетическое уравнение называется бесстолкновительным уравнением Власова с самосогласованными полями Е и В (они сами определяются движением заряженных частиц). Если П. полностью ионизована, т. е. в ней присутствуют только заряженные частицы, то их столкновения, ввиду преобладающей роли далёких пролётов (см. выше), эквивалентны процессу диффузии в пространстве импульсов (скоростей). Выражение С ( f ) для такой П. было получено Л. Д. Ландау и может быть записано в виде:
,
где Ñ - градиент в импульсном пространстве, - тензорный коэффициент диффузии в этом же пространстве, a F c - сила взаимного (так называемого 'динамического') трения частиц.
При высоких температурах и низкой плотности можно пренебречь столкновениями частиц с частицами в П. Однако в случае, когда в П. возбуждены волны какого-либо типа (см. ниже), необходимо учитывать 'столкновения' частиц с волнами. При не слишком больших амплитудах колебаний в П. подобные 'столкновения', как и при далёких пролётах, сопровождаются малыми изменениями импульса частиц, и член С ( f ) с охраняет свой 'диффузионный' вид с тем отличием, что коэффициент определяется интенсивностью волн. Важнейшим результатом кинетического описания П. является учёт взаимодействия волны с группой так называемых резонансных частиц, скорости которых совпадают со скоростью распространения волны. Именно эти частицы могут наиболее эффективно обмениваться с волной энергией и импульсом. В 1946 Л. Д. Ландау предсказал возможность основанного на таком обмене 'бесстолкновительного затухания' ленгмюровских волн, впоследствии обнаруженного в опытах с П. Если направить в П. дополнительный пучок частиц, то подобный обмен может приводить не к затуханию, а к усилению волн. Этот эффект в известном смысле аналогичен Черенкова - Вавилова излучению .
Колебания и неустойчивости плазмы. Волны в П. отличают их объёмный характер и разнообразие свойств. С помощью разложения в Фурье ряд любое малое возмущение в П. можно представить как набор волн простейшего синусоидального вида ( рис. 8 ). Каждая такая (монохроматическая) волна характеризуется определённой частотой w , длиной волны l и так называемой фазовой скоростью распространения u фаз. Кроме того, волны могут различаться поляризацией, т. е. направлением вектора электрического поля в волне. Если это поле направлено вдоль скорости распространения, волна называется продольной, а если поперёк - поперечной. В П. без магнитного поля возможны волны трёх типов: продольные ленгмюровские с частотой w o , продольные звуковые (точнее ионно-звуковые) и поперечные электромагнитные (световые или радиоволны). Поперечные волны могут обладать двумя поляризациями и могут распространяться в П. без магнитного поля, только если их частота w превышает плазменную частоту w o. В противоположном же случае w < w o преломления показатель П. становится мнимым, и поперечные волны не могут распространяться внутри П., а отражаются её поверхностью подобно тому, как лучи света отражаются зеркалом. Именно поэтому радиоволны с l > ~ 20 м отражаются ионосферой, что обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.
Однако при наличии магнитного поля поперечные волны, резонируя с ионами и электронами на их циклотронных частотах, могут распространяться внутри П. и при w < w o. Это означает появление ещё двух типов волн в П., называются альфвеновскими и быстрыми магнитозвуковыми. Альфвеновская волна представляет собой поперечное возмущение, распространяющееся вдоль магнитного поля со скоростью ua В/ ( Mi - масса ионов). Её природа обусловлена 'вмороженностью' и упругостью силовых линии, которые, стремясь сократить свою длину и будучи 'нагружены' частицами П., в частности массивными ионами, колеблются подобно натянутым струнам. Быстрая магнитозвуковая волна в области малых частот по существу лишь поляризацией отличается от альфвеновской (их скорости близки и определяются магнитным полем и инерцией тяжёлых ионов). В области же больших частот, где ионы можно считать неподвижными, она определяется инерцией электронов и имеет специфическую винтовую поляризацию. Поэтому здесь её называют 'геликонной ветвью' колебаний, или 'ветвью вистлеров', т. е. свистов, поскольку в магнитосферной П. она проявляется в виде характерных свистов при радиосвязи. Кроме того, в П. может распространяться медленная магнитозвуковая волна, которая представляет собой обычную звуковую волну с характеристиками, несколько измененными магнитным полем.
Т. о., при наличии магнитного поля в однородной П. возможны волны шести типов: три высокочастотные и три низкочастотные. Если температура или плотность П. в магнитном поле неоднородны, то возможны ещё так называемые 'дрейфовые' волны. При больших амплитудах возможны 'бесстолкновительные' ударные волны (наблюдаемые на границе магнитосферы), уединённые волны (солитоны), а также ряд др. 'нелинейных' волн и, наконец, сильноразвитая турбулентность движения П.
В неравновесной П. при определённых условиях возможна 'раскачка неустойчивостей', т. е. нарастание какого-либо из перечисленных типов волн до некоторого уровня насыщения. Возможны и более сложные случаи индуцированного возбуждения волн одного типа за счёт энергии волн другого типа.
Излучение плазмы . Спектр излучения низкотемпературной (например, газоразрядной) П. состоит из отдельных спектральных линий. В газосветных трубках, применяемых, в частности, для целей рекламы и освещения (лампы 'дневного света'), наряду с ионизацией происходит и обратный процесс - рекомбинация ионов и электронов, дающая так называемое рекомбинационное излучение со спектром в виде широких полос.
Для высокотемпературной П. со значительной степенью ионизации характерно тормозное излучение с непрерывным спектром, возникающее при столкновениях электронов с ионами. В магнитном поле ларморовское вращение электронов П. приводит к появлению так называемого магнитотормозного излучения на гармониках циклотронной частоты, особенно существенного при больших (релятивистских) энергиях электронов. Важную роль в космической П. играет вынужденное излучение типа обратного Комптона эффекта . Им, а также магнито-тормозным механизмом обусловлено излучение некоторых космических туманностей, например Крабовидной.
Корпускулярным излучением П. называются быстрые частицы, вылетающие из неравновесной П. в результате развития различных типов неустойчивостей. В первую очередь в П. раскачиваются какие-либо характерные колебания, энергия которых затем передаётся небольшой группе 'резонансных' частиц (см. выше). По-видимому, этим механизмом объясняется ускорение не очень энергичных космических частиц в атмосфере Солнца и в туманностях, образующихся при вспышках сверхновых звёзд типа пульсара в Крабовидной туманности.
Диагностика плазмы . Помещая в П. электрический зонд (маленький электрод) и регистрируя зависимость тока от подаваемого напряжения, можно определить температуру и плотность П. С помощью миниатюрной индукционной катушки - 'магнитного зонда' - можно измерять изменение магнитного поля во времени. Эти способы связаны, однако, с активным вмешательством в П. и могут внести нежелательные загрязнения. К более чистым методам относятся 'просвечивание' П. пучками нейтральных частиц и пучками радиоволн. Лазерное просвечивание П. в различных вариантах, в том числе с использованием голографии , является наиболее тонким и к тому же локальным методом лабораторной диагностики П.
Часто используют также пассивные методы диагностики - наблюдение спектра излучения П. (единственный метод в астрономии), вывод быстрых нейтральных атомов, образовавшихся в результате перезарядки ионов в П., измерение уровня радиошумов. Плотную П. изучают с помощью сверхскоростной киносъёмки (несколько млн. кадров в сек ) и развёртки оптической . В исследованиях по УТС регистрируется также рентгеновский спектр тормозного излучения и нейтронное излучение дейтериевой П.
Применения плазмы . Высокотемпературная П. ( Т ~ 108 К) из дейтерия и трития - основной объект исследований по УТС. Такая П. создаётся путём нагрева и быстрого сжатия П. током (используется также высокочастотный подогрев) либо путём инжекции высокоэнергичных нейтральных атомов в магнитное поле, где они ионизуются, либо облучением мишени мощными лазерами или релятивистскими электронными пучками.
Низкотемпературная П. ( Т ~ 103 К) находит применение в газоразрядных источниках света и в газовых лазерах , в термоэлектронных преобразователях тепловой энергии в электрическую и в магнитогидродинамических (МГД) генераторах, где струя П. тормозится в канале с поперечным магнитным полем В, что приводит к появлению между верхним и нижним электродами ( рис. 9 ) электрического поля напряжённостью Е порядка Bu/c ( u - скорость потока П.); напряжение с электродов подаётся во внешнюю цепь.
Если 'обратить' МГД-генератор, пропуская через П. в магнитном поле ток из внешнего источника, образуется плазменный двигатель , весьма перспективный для длительных космических полётов.
Плазматроны , создающие струи плотной низкотемпературной П., широко применяются в различных областях техники. В частности, с их помощью режут и сваривают металлы, наносят покрытия (см. Плазменная металлургия , Плазменная обработка , Плазменное бурение ) . В плазмохимии низкотемпературную П. используют для получения некоторых химических соединений, например галогенидов инертных газов типа KrF, которые не удаётся получить др. путём. Кроме того, высокие температуры П. приводят к высокой скорости протекания химических реакций - как прямых реакций синтеза, так и обратных реакций разложения. Если производить синтез 'на пролёте' плазменной струи, расширяя и тем самым быстро охлаждая её на следующем участке (такая операция называется 'закалкой'), то можно затруднить обратные реакции разложения и существенно повысить выход требуемого продукта.
Лит.: Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, 3 изд., М., 1969; его же. Управляемые термоядерные реакции, 2 изд., М., 1963; Франк-Каменецкий Д. А., Лекции по физике плазмы, М., 1963; Альвен Г., Фельтхаммар К.-Г., Космическая электродинамика, пер. с англ., 2 изд., М., 1967; Спитцер Л., Физика полностью ионизованного газа, пер. с англ., М., 1957; Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, 2 изд., М., 1967; Трубников Б. А., Введение в теорию плазмы, М., 1969; Вопросы теории плазмы. Сб., под ред. М. А. Леонтовича, в. 1-7, М., 1963-73.
Б. А. Трубников.