решение дифференциального уравнения, решение, в каждой точке которого нарушается единственность (см. Дифференциальные уравнения ). Для уравнения у' f ( x, у ) это значит, что через каждую точку О. р. проходит несколько различных интегральных кривых (имеющих в этой точке общую касательную). При непрерывности f ( x, у ) последнее возможно лишь, если в точках О. р. для функции f ( x, у ) не выполнено Липшица условие по у . Например, для уравнения О. р. является прямая у x : через любую точку М 0 ( х 0, у 0) этой прямой, кроме самой прямой, проходят интегральные кривые
Геометрически О. р. представляет собой огибающую семейства интегральных кривых Ф ( х, у, С) 0, образующих общий интеграл уравнения.
Для дифференциального уравнения F ( х, у, у' ) 0 определяется дискриминантная кривая D ( х, у ) 0 как результат исключения параметра р у' из системы: F ( х, у, р ) 0, ( х, у, р ) 0 . О. р. является, вообще говоря, лишь частью этой кривой.
Лит.: Степанов В.В., Курс дифференциальных уравнений, 8 изд., М., 1959.