координаты, числа, с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере . В астрономии употребляют различные системы Н. к. Каждая из них по существу представляет собой систему полярных координат на сфере с соответствующим образом выбранным полюсом. Систему Н. к. задают большим кругом небесной сферы (или его полюсом, отстоящим на 90| от любой точки этого круга) с указанием на нём начальной точки отсчёта одной из координат. В зависимости от выбора этого круга системы Н. к. называлась горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической. Н. к. употреблялись уже в глубокой древности. Описание некоторых систем содержится в трудах древнегреческого геометра Евклида (около 300 до н. э.). Опубликованный в 'Альмагесте' Птолемея звёздный каталог Гиппарха содержит положения 1022 звёзд в эклиптической системе Н. к.
В горизонтальной системе основным кругом служит математический, или истинный, горизонт NESW ( рис. 1 ), полюсом - зенит Z места наблюдения. Для определения положения светила s проводят через него и Z большой круг, называется кругом высоты, или вертикалом, данного светила. Дуга Z s вертикала от зенита до светила называется его зенитным расстоянием z и является первой координатой; z может иметь любое значение от 0| (для зенита Z ) до 180| (для надира Z' ). Вместо z пользуются также высотой светила h, равной дуге круга высоты от горизонта до светила. Высота отсчитывается в обе стороны от горизонта от 0| до 90| и считается положительной, если светило находится над горизонтом, и отрицательной - если светило под горизонтом. При таком условии всегда справедливо соотношение z + h 90|. Вторая координата - азимут А - есть дуга горизонта, отсчитываемая от точки севера N по направлению к востоку до вертикала данного светила (в астрометрии азимут часто отсчитывают от точки юга S к западу). Эта дуга NESM измеряет сферический угол при Z между небесным меридианом и вертикалом светила, равный двугранному углу между их плоскостями. Азимут может иметь любое значение от 0| до 360|. Существенной особенностью горизонтальной системы является её зависимость от места наблюдения, т.к. зенит и математический горизонт определяются направлением отвесной линии, различным в разных точках земной поверхности. Вследствие этого координаты даже весьма удалённого светила, наблюдаемого одновременно из разных мест земной поверхности, различны. В процессе движения по суточной параллели каждое светило дважды пересекает меридиан; прохождения его через меридиан называются кульминациями. В верхней кульминации z бывает наименьшим, в нижней - наибольшим. В этих пределах z изменяется в течение суток. Для светил, имеющих верхнюю кульминацию к югу от Z , азимут А в течение суток меняется от 0| до 360|. У светил же, кульминирующих между полюсом мира Р и Z, азимут изменяется в некоторых пределах, определяемых широтой места наблюдения и угловым расстоянием светила от полюса мира.
В первой экваториальной системе основным кругом служит небесный экватор Q ¡ Q- ( рис. 2 ), полюсом - полюс мира Р , видимый из данного места. Для определения положения светила s проводят через него и Р большой круг, называемый часовым кругом, или кругом склонений. Дуга этого круга от экватора до светила есть первая координата - склонение светила d. Склонение отсчитывается от экватора в обе стороны от 0| до 90|, причём для светил Южном полушария d принимается отрицательным. Иногда вместо склонения берётся полярное расстояние р, равное дуге Р s круга склонений от Северного полюса до светила, которая может иметь любое значение от 0| до 180|, так что всегда справедливо соотношение: р + d 90|. Вторая координата - часовой угол t - есть дуга экватора QM, отсчитываемая от расположенной над горизонтом точки Q пересечения его с небесным меридианом в направлении вращения небесной сферы до часового круга данного светила. Эта дуга соответствует сферическому углу при Р между направленной к точке юга дугой меридиана и часовым кругом светила. Часовой угол неподвижного светила изменяется в течение суток от 0| до 360|, тогда как склонение остаётся постоянным. Так как изменение часового угла пропорционально времени, то он служит мерой времени (см. Время ) , откуда и происходит его название. Часовой угол почти всегда выражают в часах, минутах и секундах времени так, что 24ч соответствуют 360|, 1ч соответствует 15| и т.д. Обе описанные системы - горизонтальная и первая экваториальная - называемые местными, так как координаты в них зависят от места наблюдения.
Вторая экваториальная система отличается от вышеописанной лишь второй координатой. Вместо часового угла в ней употребляется прямое восхождение светила a - дуга ¡ М небесного экватора, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия ¡ в направлении, обратном вращению небесной сферы, до круга склонений данного светила ( рис. 2 ). Она измеряет сферический угол при Р между кругами склонений, проходящими через точку ¡ и данное светило. Обычно ее выражается в часах, минутах и секундах времени и может иметь любое значение от 0ч до 24ч. Так как точка ¡ участвует во вращении небесной сферы, то обе координаты достаточно удалённого и неподвижного светила в этой системе не зависят от места наблюдения.
В эклиптической системе основным кругом служит эклиптика Е ¡ E' ( рис. 3 ), полюсом - полюс эклиптики П. Для определения положения светила sпроводят через него и точку П большой круг, называемый кругом широты данного светила. Его дуга от эклиптики до светила называется эклиптической, небесной или астрономической, широтой b, является первой координатой. Отсчитывается b от эклиптики в направлении к её Северному и Южному полюсам; в последнем случае её считают отрицательной. Вторая координата - эклиптическая, небесная или астрономическая, долгота l - дуга ¡ М эклиптики от точки ¡ до круга широты данного светила, отсчитываемая в направлении годичного движения Солнца. Она может иметь любое значение от 0| до 360|. Координаты b и l точек, связанных с небесной сферой, не меняются в течение суток и не зависят от места наблюдений.
В галактической системе основным кругом служит галактический экватор BDB' ( рис. 4 ), т. е. большой круг небесной сферы, параллельный плоскости симметрии видимого с Земли Млечного Пути, полюсом - полюс Г этого круга. Положение галактического экватора на небесной сфере может быть определено лишь приближённо. Обычно оно задаётся экваториальными координатами его Северного полюса, принимаемыми a 12ч 49м и d +27,4| (для эпохи 1950,0). Для определения положения светила (проводят через него и точку Г большой круг, называемый кругом галактической широты. Дуга этого круга от галактического экватора до светила, называемого галактической широтой b, является первой координатой. Галактическая широта может иметь любое значение от +90| до -90|; при этом знак минус соответствует галактическим широтам светил того полушария, в котором находится Южный полюс мира. Вторая координата - галактическая долгота l - есть дуга DM галактического экватора, отсчитываемая от точки D пересечения его небесным экватором до круга галактической широты светила; галактическая долгота l отсчитывается в направлении возрастающих прямых восхождений и может иметь любое значение от 0| до 360|. Прямое восхождение точки D равно 18ч 49м. Из наблюдений с помощью соответствующих инструментов определяют координаты первых трёх систем. Эклиптические и галактические координаты получаются путём вычислений из экваториальных.
Для сравнения Н. к. светил, наблюдаемых в разных точках Земли или в разное время года - из разных точек орбиты Земли, эти координаты, учитывая параллакс , приводят или к центру Земли, или к центру Солнца. Вследствие прецессии и нутации медленно изменяется ориентация в пространстве плоскостей небесного экватора и эклиптики, определяющих основные круги в ряде систем Н. к., перемещаются начальные точки отсчёта координат. В результате этого значения Н. к. также медленно изменяются. Поэтому для определения точного места светил на небесной сфере указывают момент времени ('эпоху'), для которого определено положение небесного экватора и эклиптики. На положение светил в выбранной системе Н. к. оказывают влияние аберрация света , являющаяся следствием движения Земли по орбите (годичная аберрация), и движения наблюдателя из-за вращения Земли (суточная аберрация), а также рефракция света в атмосфере. Н. к. светил изменяются также и вследствие их собственных движений.
Наблюдения изменений Н. к. привели к величайшим открытиям в астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной. К ним относятся явления прецессии, нутации, аберрации, параллакса, собственных движений звёзд и др. Н. к. позволяют решать задачу измерения времени, определять географические координаты различных мест земной поверхности. Широкое применение находят Н. к. при составлении различных звёздных каталогов, при изучении истинных движений небесных тел - как естественных, так и искусственных - в небесной механике и астродинамике и при изучении пространственного распределения звёзд в проблемах звёздной астрономии.
Лит.: Блажко С. Н., Курс сферической астрономии, М. - Л., 1948; Казаков С. А., Курс сферической астрономии, 2 изд.. М. - Л., 1940.
В. П. Щеглов.