количества движения, кинетический момент, одна из мер механического движения материальной точки или системы. Особенно важную роль М. к. д. играет при изучении вращательного движения . Как и для момента силы , различают М. к. д. относительно центра (точки) и относительно оси.
Для вычисления М. к. д. k материальной точки относительно центра О или оси z справедливы все формулы, приведённые для вычисления момента силы, если в них заменить вектор F вектором количества движения mv . Т. о., k o [ r T mu ], где r - радиус-вектор движущейся точки, проведённый из центра О , a kz равняется проекции вектора ko на ось z , проходящую через точку О . Изменение М. к. д. точки происходит под действием момента mo ( F ) приложенной силы и определяется теоремой об изменении М. к. д., выражаемой уравнением dko/dt mo ( F ). Когда mо ( F ) 0, что, например, имеет место для центральных сил, движение точки подчиняется площадей закону . Этот результат важен для небесной механики, теории движения искусственных спутников Земли, космических летательных аппаратов и др.
Главный М. к. д. (или кинетический момент) механической системы относительно центра О или оси z равен соответственно геометрической или алгебраической сумме М. к. д. всех точек системы относительно того же центра или оси, т. е. Ko S koi , Kz S kzi . Вектор Ko может быть определён его проекциями Kx, Ky, Kz на координатные оси. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью w, K x - I xzw, K y - I yzw, K z I zw, где lz - осевой, а Ixz, lyz - центробежные моменты инерции . Если ось z является главной осью инерции для начала координат О, то Ko I zw.
Изменение главного М. к. д. системы происходит под действием только внешних сил и зависит от их главного момента Moe . Эта зависимость определяется теоремой об изменении главного М. к. д. системы, выражаемой уравнением dKo/dt Moe . Аналогичным уравнением связаны моменты Kz и Mze . Если Moe 0 или Mze 0, то соответственно Ko или Kz будут величинами постоянными, т. е. имеет место закон сохранения М. к. д. (см. Сохранения законы ) . Т. о., внутренние силы не могут изменить М. к. д. системы, но М. к. д. отдельных частей системы или угловые скорости под действием этих сил могут изменяться. Например, у вращающегося вокруг вертикальной оси z фигуриста (или балерины) величина Kz Izw будет постоянной, т. к. практически Mze 0 . Но изменяя движением рук или ног значение момента инерции lz , он может изменять угловую скорость w. Др. примером выполнения закона сохранения М. к. д. служит появление реактивного момента у двигателя с вращающимся валом (ротором). Понятие о М. к. д. широко используется в динамике твёрдого тела, особенно в теории гироскопа.
Размерность М. к. д. - L 2 MT -1, единицы измерения - кг × м 2 /сек, г × см 2 /сек. М. к. д. обладают также электромагнитное, гравитационное и др. физические поля. Большинству элементарных частиц присущ собственный, внутренний М. к. д. - спин . Большое значение М. к. д. имеет в квантовой механике .
Лит . см. при ст. Механика .
С. М. Тарг.