сечение, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении, деление отрезка AB на две части т. о., что большая его часть AC является средней пропорциональной между всем отрезком AB и меньшей его частью CB (см. рис. ). Алгебраическое нахождение З. с. отрезка AB а сводится к решению уравнения a/x х/ ( а-х ) (где х AC ), откуда
Отношение х к а может быть также выражено приближённо дробями 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21 и т.д., где 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.д. - Фибоначчи числа . Геометрически построение З. с. отрезка AB осуществляется так: в точке В проводят перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BE 1/2 AB, соединяют А и Е, откладывают ED EB и, наконец, AC AD, тогда будет AB/AC AC/CB. З. с. было известно ещё в древности. В дошедшей до нас античной литературе З. с. впервые встречается в 'Началах' Евклида (3 в. до н. э.). Термин 'З. с.' ввёл Леонардо да Винчи (конец 15 - начало 16 вв.). Принципы З. с. или близкие ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения многих произведений мирового искусства (главным образом произведений архитектуры античности и Возрождения).