ряд, бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:
u 1 - u 2 + u 3 - u 4 + - + (-1) n-1 un +...;
uk > 0 .
Если члены З. р. монотонно убывают ( u n+1 < un ) и стремятся к нулю (lim un 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.
r n (-1) n u n+1+ -
имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.: