Значение ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

система счисления, система счисления , построенная на позиционном принципе записи чисел, с основанием 2 . В Д. с. с. используются только два знака - цифры 0 и 1; при этом, как и во всякой позиционной системе, значение цифры зависит дополнительно от занимаемого ею места. Число 2 считается единицей 2-го разряда и записывается так: 10 (читается: 'один, нуль'). Каждая единица следующего разряда в два раза больше предыдущей, т. е. эти единицы составляют последовательность чисел 2, 4, 8, 16,..., 2n,... Для того чтобы число, записанное в десятичной системе счисления, записать в Д. с. с., его делят последовательно на 2 и записывают получающиеся остатки 0 и 1 в порядке от последнего к первому, например: 43 21T2 +1; 21 10T2 +1; 10 5T2+0; 52T2+1; 2 1T2+ 0; 1 0T2 + 1; итак, двоичная запись числа 43 есть 101011. Т. о., 101011 в Д. с. с. обозначает 1T20+1T21 + 0×22 +1×23 + + 0T24 + 1T25.

В Д. с. с. особенно просто выполняются все арифметические действия: например, таблица умножения сводится к одному равенству 1T1 1 . Однако запись в Д. с. с. очень громоздка: например, число 9000 будет 14-значным. Но благодаря тому, что в Д. с. с. используются лишь две цифры, она часто бывает полезной в теоретических вопросах и при вычислениях на ЦВМ.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.