ряд , числовой ряд
Каждый член Г. р. (начиная со 2-го) является гармоническим средним между двумя соседними (отсюда название - Г. р.). Члены Г. р. стремятся к нулю, однако Г. р. расходится (Г. Лейбниц , 1673). Сумма n первых членов Г. р. имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер , 1740):
Sn ln n + С+ en,
где С 0,577215... - Эйлера постоянная , а en - 0 при n - ¥.