Значение ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯД в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯД

ряд , числовой ряд

Каждый член Г. р. (начиная со 2-го) является гармоническим средним между двумя соседними (отсюда название - Г. р.). Члены Г. р. стремятся к нулю, однако Г. р. расходится (Г. Лейбниц , 1673). Сумма n первых членов Г. р. имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер , 1740):

Sn ln n + С+ en,

где С 0,577215... - Эйлера постоянная , а en - 0 при n - ¥.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.