механическая или работа сил. - Р. какой-либо постоянной силы Р, приложенной к точке, проходящей длину s по прямой линии по направлению, составляющему угол a с направлением силы, называется произведение, составленное из величины силы Р, косинуса угла a и величины расстояния s пройденного точкой. Если точка описывает криволинейную траекторию, а величина и направление приложенной силы изменяются, то вычисляют работу силы на каждом бесконечно малом элементе пути. Пусть ds есть длина такого элемента, v - величина и направление скорости точки,. F - величина и направление силы; произведение F ds cos (F, v) называется элементарной работой силы на протяжении этого элемента пути. Эта величина может быть представлена еще иначе. Если X, Y, Z суть проекции силы F на осях прямоугольных прямолинейных координат, dx, dy, dz - проекции элемента ds на те же оси, то та же элементарная работа может быть выражена следующим тричленом: Xdx + Ydy + Zdz.
Работа силы на всем пути, пройденном точкой приложения при переходе из одного положения в другое, равняется интегралу: взятому по всем элементам пути. Абсолютной единицей служит эрг, т. е. работа, совершаемая силой, равной одному дин на пути в один сантиметр. Вследствие малости величин основных единиц массы (грамм) и длины (сантиметр), величина эрга очень мала, поэтому за абсолютную величину единицы работы берут мегаэрг, то есть миллион эргов или даже джоуль, равный десяти мегаэргам. Практическими единицами работы служат килограммо-метр и пудо-фут, хотя величины этих единиц изменяются вместе с весом и ускорением силы тяжести в зависимости от широты места и высоты над уровнем океана. При ускорении 981 см. в секунду величина пудо-фута равна 4993 килограммо-метрам и 490 мегаэргам, а килограммо-метр равен 0,2 пудо-фута и 9,81 джоуля или 98,1 мегаэрга. Мегаэрг равен 0,0102 килогр.-метр. и равен 0,00242 пудо-фута. Лошадиная сила есть способность двигателя производить в одну секунду 15 пудо-футов или 76 килогр.- метр. или 7360 мегаэргов. Работоспособность производить в одну секунду работу в один джоуль или 10 мегаэргов есть величина, обозначаемая термином ватт. Лошадиная сила равна 736 ваттам. Д.Б. Понятие о Р. очень часто применяется при практических рассчетах. Так, при прямолинейном движении и постоянной силе, направленной вдоль траектории, работа выразится просто произведением силы на пройденную длину; при круговом движении под влиянием постоянной силы надо брать произведение длины пройденной дуги круга на составляющую силы, направленную по касательной к этому кругу, и т. д. Понятие о механической Р. установлено окончательно Кариолисом и Понселе, который ввел и понятие о "килограммо-метре", как единице P.; однако уже Галилей, Декарт и Лейбниц пользовались принципом механической Р. под разными наименованиями. "Измерение" механической Р. и энергии - то же самое; из этого следует заключить, что эти понятия однородны. И действительно, когда Р. силы, тратясь, преобразовывается в другой вид энергии, количество потраченной Р. оказывается пропорциональным количеству произведенного вида энергии. Так, при свободном падении тел, когда Р. веса Р на всем пути падения h идет лишь на сообщение телу массы m, скорости v, обуславливающей "живую силу" или запас "кинетической энергии" 1/2 mv2: Ph = 1/2 mv2, а вообще: так как скорость v всегда направлена вдоль элемента ds дуги траектории. Когда скорость v постоянна или равна нулю (в случае равновесия), алгебраическая сумма P. вcеx движимых сил и сопротивлений движению должна быть равна нулю; этой теоремой в механике часто пользуются для расчета сил и сопротивлений в машинах, допускающих произвольно большой выигрыш в силе или скорости, но подчиненных закону равенства Р. сил и Р. всех сопротивлений. В. Л.