Значение МОАВР ДЕ, АБРАГАМ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

франц. математик (1667—1754). Математическим наукам учился у известного франц. математика Озанама. Будучи протестантом, М. после отмены Нантского эдикта должен был оставить отечество. Местом своего постоянного пребывания он выбрал Лондон, где познакомился с Ньютоном и Галлеем, вступил в сношения с Лондонским королевским обществом и сделался в 1697 г. его членом. Позднее он был избран также и в члены сперва Берлинской акд. наук, а затем и Парижской. В 1712 г. по назначению Лондонского королевского общества он вошел в состав членов образованной этим обществом комиссии для разрешения возникшего между Ньютоном и Лейбницем спора о первенстве открытия анализа бесконечно малых. Как известно, эта комиссия, большинство членов которой было совершенно некомпетентно в порученном ему деле, признала оспариваемое первенство за Ньютоном (см. Дифференциальное исчисление). Уважение, с которым относились к ученым трудам Моавра современники вообще и Ньютон в частности, было чрезвычайно велико. Первые, обратившие на себя внимание труды М. относились к учению о рядах. Незадолго до своего избрания в члены Лондонского корол. общ. он представил этому последнему свою работу, которая была затем напечатана в издаваемых обществом "Philosophical Transactions" под заглавием "A Method of raising an infinite Mullinomial to any given Power, or extracting any given Root of the same" (т. XIX, стр. 619—625). Предметом ее, так же как и ее продолжения, напечатанного в том же издании (т. XX, стр. 190—193) под заглавием "A method of extracting the Root of an infinite equation", было возвышение в целую положительную степень бесконечного многочлена и извлечение из него корня. Хотя этим предметом занимался и Лейбниц, но заслуга его полной разработки принадлежит одному М. Средством, которым он пользовался в своей работе, был постепенно входивший в общее употребление метод неопределенных коэффициентов. Тот же метод послу жил М. и при выводе логарифмического ряда. Другой важной заслугой М. в учении о рядах было введение в науку и обстоятельное изучение рядов, названных им возвратными и характеризующихся свойством входящих в их состав коэффициентов находиться в постоянной для каждого ряда связи с определенным числом предшествующих им коэффициентов (см. "Philos. Trans.", 1722 т. XXXII, стр. 162—178). Из других работ М. в области чистой математики следует упомянуть о знаменитой формуле, известной в науке под его именем; о теореме, относящейся к двухчленным множителям выражения х^2m — 2хр^m + 1; о мемуаре ("Philos. Trans.", 1707, т. XXV, стр. 2368—2371), посвященном известным уравнениям нечетных степеней, допускающим решение по правилам, родственным формуле Кардана; об устранении некоторых затруднений в интегрировании рациональных дифференциалов. Нельзя не заметить также, что своим перенесением с круга на гиперболу теорем, относящихся к умножению и делению секторов, М. создал вместе с Ламбертом мнимую тригонометрию. В области прикладной математики особенно ценны работы М. по теории вероятностей, изложенные главным образом в сочинениях: "De mensura sortis" ("Philos. Trans.", 1711, т. XXVII, стр. 213—264), "Doctrine of Chances", представлявшем переделку и дальнейшее развитие предыдущего сочинения и имевшем три издания (1716, 1738 и 1756 гг.), и "Annuities upon Lives", вышедшем в свет в 1724 г. и выдержавшем затем еще два издания, в 1742 и 1750 гг. В первом из этих сочинений первенствующее место принадлежит следующему предложению: если одно событие происходит в p и не происходит в q случаях, а независимое от него другое — происходит в r и не происходит в s случаях, то отдельные общие для обоих событий статочности наступления или не наступления относятся как члены произведения (p + q)(r + s) = pr + qr + ps + qs. Третье из названных сочинений, переведенное на итальянский язык Фонтаною, посвящено приложению теории вероятностей к смертности. В изложенных в нем исследованиях автор исходил, как он сам говорит в предисловии, из таблиц Галлея. Из результатов работ М. в других областях прикладной математики можно упомянуть разве только о двух астрономических теоремах по предмету движения планет. Теоремы эти остались, впрочем, без приложений. Названными до сих пор сочинениями учено-литературная деятельность М. далеко не исчерпывается. Кроме них, ему принадлежат еще "Miscellanea analytica de seriebus et quadraturis" (1730) и большое число мемуаров, помещенных в "Philosophical Transactions". Довольно подробные сведения о жизни и деятельности М. можно найти в посвященном его памяти астрономом Гранжан де Фуши похвальном слове, напечатанном в "Histoire de l'Academie des sciences pour 1754" (стр. 175—184).В. В. Бобынин.