Существуют две фамилии этого названия. Предок одной из них (имя и отчество которого — неизвестны) был пожалован поместьем от царя Михаила Федоровича в 1613 г. — Родоначальник другой фамилии, Никита Петрович Алымов, из солдатских детей г. Тулы (р. 1790 г.), начал службу с рядового и в 1812 г. под стенами Смоленска произведен в офицеры.
Значение слова АЛЫМОВЫ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона
Что такое АЛЫМОВЫ
Брокгауз и Ефрон. Брокгауз и Евфрон, энциклопедический словарь. 2012