? Это отношение количества электричества, имеющегося на каком-либо проводящем теле, к величине потенциала этого тела при условии, что все проводящие тела, находящиеся вблизи этого тела, соединены с землей. Обозначая Э. тела через С , заряд на теле через Q и потенциал через V , имеем C = Q/V .
Употребляя абсолютные электростатические единицы в системе CGS , мы получаем Э. какого-либо тела, выражающуюся в единицах длины, т. е. в сантиметрах. В самом деле, при такой системе единиц "измерения" количества электричества будут: см 3/2 г 1/2 сек. -1 , а "измерения" потенциала ? см 1/2 г 1/2 сек. -1 , или, употребляя для единиц длины, массы и времени символы L, M, T , мы можем представить: "измерения" Q в виде [ Q ] = [ L 3/2 M 1 / 2 T - 1 ], "измерения" V в виде [ V ] = [L 1/2 M 1 / 2 T ?1 ]. Отсюда находим: измерения Э.
[ C ] = [ L 3/2 M 1/2 / T ?1 ]/[ L 1/2 M 1/2 T ?1 ] = [L].
В электростатике доказывается, что Э. шара, помещенного в воздухе вдали от каких-либо проводящих тел, выражается величиной радиуса этого шара, т. е. для одинокого шара в воздухе C = R , если R выражает радиус шара. Э. плоского конденсатора выражается формулой:
С = KS/4 ? d.
Здесь S обозначает величину собирательной поверхности конденсатора, d ? толщину изолирующего слоя в конденсаторе и K ? диэлектрический коэффициент вещества этого слоя. Эта формула будет истинная только для конденсатора с охранным кольцом и с охранной коробкой (см. Конденсатор). Э. сферического конденсатора выражается формулой:
C = K(R 1 R 2 ) /(R 2 ?R 1 ).
Здесь R 1 и R 2 обозначают радиусы соответственно внутренней и внешней сферической поверхности конденсатора, K ? диэлектрический коэффициент изолирующего слоя.
Э. цилиндрического конденсатора выражается (приблизительно) как
C = ?KL / lg ( R 2 / R 1 ).
Здесь L ? длина конденсатора, R 1 и R 2 ? радиусы соответственно внутреннего и внешнего цилиндра, K ? диэлектрический коэффициент изолирующего слоя. lg обозначает натуральный логарифм. Э. лейденской банки выражается приблизительно как
C = S/4 ? d,
если S обозначает поверхность внутренней обкладки этой балки, d ? толщину стенок её и K ? диэлектрический коэффициент стекла.
Э. круглого тонкого стержня (приближенно) выражается через
C = K[a/lg(2a/b)].
Здесь а обозначает длину стержня, b ? радиус его, lg ? натуральный логарифм и K ? диэлектрический коэффициент окружающей среды. Если окружающая среда ? воздух, то K = 1.
Употребляя абсолютные электромагнитные единицы в системе СGS, мы имеем: "измерения" количества электричества [ Q ] = [ L 1/2 M 1/2 ], "измерения" потенциала [V] = [ L 3 / 3 M 1 / 2 T ?2 ], отсюда находим "измерения" Э.:
[ C ] = [ L 1/2 M 1/2 ] / [ L 3/2 M 1/2 T ?2 ] = [ L ?1 T 2 ].
Если мы обозначим единицу Э., соответствующую абсолютной электростатической системе, через С e а единицу Э., соответствующую абсолютной электромагнитной системе, через С m, то, как это может быть доказано, мы получим
C m / C e = v 2 ,
где v обозначает скорость света, т. е. v = 3 x 10 10 см/сек.
Практической единицей Э. принимается ныне фарада или, еще чаще, миллионная доля фарады, называемая микрофарадой. Фарада обозначается обыкновенно через F , микрофарада ? через ? F. Фарада ? это электроемкость такого тела, в котором при потенциале равном 1 вольту, содержится один кулон электричества.
1 F = 10 ?9 абсол. электромагнитн. ед. Э. = 9 x 10 11 абс. электрост. ед. Э.
l ? F = 10 ?6 F = 10 ?15 абс. электром. ед. Э. = 9 х 10 5 абс. электростат. ед. Э.
Э., равную одной микрофараде, имеет шар, радиус которого приблизительно равняется 9 км.
Для сравнения электроемкостей тел существует несколько способов. Упомянем только о трех, наиболее часто употребляемых.
1) Способ разделения заряда. Положим, что мы имеем два тела, у которых электроемкости суть С 1 и С 2 . Сообщаем первому телу какой-либо заряд электричества Q, и пусть потенциал на этом теле, измеряемый электрометром, емкость которого ничтожно мала, оказывается равным V 1 . Соединим это тело при помощи очень тонкой проволоки (емкостью этой проволоки пренебрегаем) со вторым телом. Заряд, имевшийся на первом теле, распределится теперь на обоих телах, и потенциал на том и на другом теле пусть сделается равным V 2 . Мы можем написать:
Q = C 1 V 1 ,
Q = (C 1 + C 2 ) V 2 .
Отсюда получаем
(C 1 + C 2 ) V 2 = С 1 V 1 ,
а потому находим
C 2 /C 1 = ( V 1 ? V 2 )/ V 2 .
2) Способ баллистического гальванометра. Присоединим тело, Э. которого равна С 1 , с источником электричества, развивающим потенциал V. На теле получится заряд Q 1 = C 1 V. Разрядим это тело через баллистический гальванометр. Пусть первое отклонение магнита этого гальванометра будет ? 1 . Сделаем то же со вторым телом, имеющим Э. С 2 . Заряд на нем будет Q 2 = C 2 V, и первое отклонение магнита гальванометра при разряде этого тела пусть будет ? 2 . Тогда имеем
Q 1 /Q 2 = C 1 V/C 2 V = ? 1 / ? 2 ,
т. е. получаем
С 1 /C 2 = ? 1 / ? 2.
3) Способ сравнения электроемкостей двух конденсаторов при помощи переменных токов. Расположим проводники по схеме мостика Уитстона, причем в ветви AB и АС поместим только сравниваемые конденсаторы, электроемкости которых суть С 1 и С 2 , а в ветви BD и DC ? сопротивления R 1 и R 2 . В одну диагональную ветвь поместим вторичную обмотку катушки Румкорфа E, в другую диагональную ветвь, т. е. в самый мостик BC , ? телефон.
Подбором сопротивлений ветвей BD и DC , которые обозначим соответственно через r 1 и r 2 , мы можем достигнуть наибольшего ослабления звука в телефоне. В этом случае мы будем иметь:
С 1 /C 2 = r 2 / r 1 .
В настоящее время имеются ящики электроемкостей, т. е. ящики, содержащие в себе конденсаторы различных электроемкостей, долей микрофарады, а также целых микрофарад, которые можно комбинировать в желаемые группы. Сами конденсаторы изготовляются из тонких листов олова (станиоль), отделенных друг от друга листами парафинированной бумаги, и заливаются парафином.
И . Боргман.