? Геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскостями, называется многогранником (Polyèdre); площади, ограничивающие такое тело, называются гранями многогранника. Прямые, по которым соседние Г. примыкают одна к другой, суть ребра многогранника, а оконечности ребер суть вершины многогранника. Между числом граней, ребер и вершин каждого замкнутого многогранника, не имеющего входящих углов при вершинах, существует простая зависимость, найденная Эйлером, а именно, если число граней равно Г, число ребер ? P и число вершин ? В, то P + 2 = Г + В.
Каждая из граней имеет, очевидно, вид многоугольника. Многогранники получают свои названия по числу граней: тетраэдр ? 4 гр., гексаэдр ? 6 гр., октаэдр ? 8 гр., додекаэдр ? 12 гр., икосаэдр ? 20 гр. (см. Кристаллография).