( планетоиды , малые планеты) - суть тела, обращающиеся около солнца, подобно большим планетам, и находящиеся в промежутке между Марсом и Юпитером. Открытие А. представляет чрезвычайно любопытный факт в истории астрономии, так как существование этих тел было предугадано раньше их открытия на основании некоторой правильности в распределении планет в солнечной системе, указанной Тициусом, и разработанной Боде. Если написать ряд чисел 0, 3, 6,12, 24, 48, 96 и прибавить к каждому из этих чисел (составляющих, начиная от второго, геометрическую прогрессию с знаменателем 2) по 4, то получим новый ряд чисел 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, который достаточно близко выражает последовательно расстояния всех планет от солнца, а именно:
Меркурий отстоит от Солнца на расст. 3,9 Венера 7,2 Земля 10,0 Марс 15,2 Юпитер 52,0 Сатурн 95,4
Между Марсом и Юпитером оказывается промежуток, в котором и можно было предполагать существование еще не открытой планеты. Впервые о существовании планеты между Марсом и Юпитером говорил, по-видимому, Кеплер, не указывая, однако, причин такого предположения. Затем о большом промежутке между Марсом и Юпитером мы находим несколько замечаний у Ламберта в его "Космологических письмах об устройстве вселенной" (1761 г.) и, наконец, вполне определенно указан данный выше ряд и предсказано открытие новой планеты Тициусом (проф. в Виттенберге) в примечании к немецкому изданию "Betrachtungen der Natur". Тициус говорит: "Обратите внимание на расстояние планет одной от другой, заметьте, что они отдалены одна от другой почти в пропорции их величины. Дайте расстоянию от солнца до Сатурна 100 частей, тогда Меркурий отстоит от солнца на 4 такие части, Венера 4 + 3 = 7, Земля 4 + 6 = 10, Марс 4 + 12 = 16. Но смотрите от Марса до Юпитера - происходит уклонение от этой точной прогрессии. От Марса следует пространство, равное 4 + 24 = 28 таких частей, а на этом расстоянии нет ни планеты, ни спутника. Неужели Зиждитель мира оставил бы это место пустым? Никогда! Будем уверены, что это пространство принадлежит какому-нибудь не открытому еще спутнику Марса, или допустим, что, может быть, Юпитер имеет еще несколько спутников, которые еще до сих пор не видны ни в одно стекло. За этим нам неизвестным пространством начинается сфера действия Юпитера, на расстоянии 4 + 48 = 52, и Сатурна, на расстоянии 44 + 96 = 100. Какое поразительное соотношение!". Замечание Тициуса было помещено в книге Боде, "Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels", и хотя автор указывает здесь на первого изобретателя этого соотношения, все же ряд Тициуса стал более известен под именем "закона Боде". Правда, закон этот далеко не точен. Во-первых, он не состоит из простой геометрической прогрессии, так как первое число ряда Тициуса не равно половине второго. Д о лжно бы для сохранения единства ряда писать в начале его не 0, a 1 ?. Н о тогда для расстояния Меркурия получилось бы совершенно не точное значение. Далее, после открытия новых планет Урана и Нептуна оказалось, что закон Боде применяется только к первому. В самом деле, продолжая начатую прогрессию дальше, мы получили бы для расстояния Урана и Нептуна величины 196 и 388 вместо 191,2 и 300,6. Последнее число уже весьма далеко от требуемого законом Боде. Таким образом, в настоящее время ряд Тициуса можно рассматривать только как мнемоническое правило для удобного запоминания приблизительных размеров солнечной системы, причем за единицу в этом ряде можно считать с достаточною точностью 2 миллиона немецких миль. В Берлинском астрономическом календаре на 1790 г. Вурм несколько усовершенствовал правило Боде, взяв вместо чисел 3 и 4 числа 293 и 387, что дает следующие величины для расстояния отдельных планет от Солнца в километрах, если принять расстояние Меркурия равным 57,5 мил. кил. Для сравнения рядом с вычисленными величинами даны истинные расстояния планет.
м. к. Меркурий 387 = 387 = 57,5
67,5 Венера 387 + 1.293 = 680 = 101,1
107,5 Земля 387 + 2.293 = 973 = 144,7
148,7 Марс 387 + 4.293 = 1559 = 231,8
226,5 387 + 8.293 = 2731 = 406,1 Юпитер 387 + 16.293 = 5075 = 754,7
773,5 Сатурн 387 + 32.293 = 9763 = 1451,8
1418,0 Уран 387 + 64.293 = 19139 = 2846,1
2851,8 Нептун 387 + 128.293 = 37891 = 5634,6
4470,5
Открытие Урана Гершелем в 1781 г. подтверждало, по-видимому, правильность ряда Боде, так что под руководством Цаха и Шретера в 1800 г. образовалось общество для систематического обозрения неба с целью нахождения предполагаемой планеты. Для этого должно было наблюдать внимательно эклиптикальные звезды, среди которых можно было надеяться открыть новую планету. Предполагалось изготовить 24 эклиптикальные карты, специально для этой цели. Ожидания скоро оправдались, хотя открытие было сделано не одним из членов нового общества, а итальянским астрономом Пиацци в Палермо, который нашел 1-го января 1801 г. малую планету, названную им Церерой. Она оказалась именно в промежутке между Марсом и Юпитером, как то показал Гаусс, который определил орбиту новооткрытой планеты по способу, опубликованному им впоследствии в существенно видоизмененной форме в классическом сочинении - "Theoria motus corporum coelestium". После того, как Церера скрылась в лучах Солнца и наблюдение ее стало уже невозможным, дальнейшее движение ее в пространстве могло быть прослежено только теоретически, посредством вычисления орбиты ее. Гаусс решил эту новую задачу теоретической астрономии, и Церера была найдена без малого через год после ее исчезновения, в месте, указанном Гауссом. Расстояние ее от Солнца весьма близко соответствовало тому, которое требовалось формулою Тициуса, а именно оно было 27,7 (вм. 28). Помимо своей малой величины во время открытия, яркость Цереры была равна яркости звезды 6-ой величины, что при небольшом расстоянии ее от Земли указывало на весьма малую величину (этой планеты); новая планета представляла еще ту особенность, что орбита ее оказалась наклонною к эклиптике под весьма большим углом 10¦, значительно превосходящим угол наклонения даже орбиты Меркурия. Но эти ненормальные свойства планеты и ее орбиты вскоре оказались только первыми указаниями на еще более неожиданные открытия. Бременский астроном Ольберс долгое время искал Цереру перед вторичным появлением ее. При этом однажды он заметил звезду, которая раньше не была им наблюдаема, и двух часов наблюдения было достаточно, чтобы убедиться, что эта звезда перемещается почти так же, как перемещалась Церера, которую Ольберс наблюдал раньше почти в том же самом месте. Это была новая малая планета, названная Палладой (1802 г.). Орбита ее была еще более ненормальна, чем орбита Цереры. Наклонность орбиты к эклиптике = 34¦ 39', эксцентриситет 0,248; и то и другое больше, чем во всех известных дотоле планетах. Уже в гелиоцентрическом положении ее возможны, следовательно, разности в 69¦ в широте, а для геоцентрического положения разность в широте может достигать 84¦, так что видимое положение Паллады на небе бывает иногда далеко за пределами зодиака, внутри которого наибольшие отклонения всех прежде известных больших планет занимали пояс всего в 18¦ шир. Расстояние Паллады от Солнца почти совпадает с расст. от Солнца Цереры (27,7 в единицах полуоси земн. орбиты).
Существование двух малых планет в столь близком друг от друга расстоянии, с столь необыкновенными орбитами, привело Ольберса к мысли, что эти А., как их назвал Гершель, суть обломки одной большой планеты, замещавшей некогда пробел в ряде Тициуса и разорвавшейся вследствие каких-нибудь вулканических или иных причин. В таком случае можно было надеяться найти еще несколько обломков и притом известно было даже, где вероятнее всего их можно встретить. В самом деле, из весьма элементарных соображений можно усмотреть, что если какая-нибудь планета разорвется вследствие действия каких-нибудь внутренних сил, то осколки ее, разбросанные в разные стороны, хотя и будут описывать около Солнца орбиты, отличные одна от другой, но будут возвращаться после каждого оборота около Солнца в то же место, из которого они разошлись. Таким образом, все орбиты отдельных А. будут пересекаться в одной и той же точке пространства, и в этой точке и следует искать дальнейших обломков. Предсказание Ольберса в этом смысле увенчалось полным успехом. В 1804 года Гардинг в Лилиентале, в 1807 г. сам Ольберс в Бремене открыли два новых А., названных соответственно - Юнона и Веста.
Прошло почти сорок лет, прежде чем к этим четырем первым А. присоединились новые планетки. Только в 1845 г. Генке после 15-летних поисков нашел новую малую планету, названную Астрея, а в 1847 г. он же открыл еще одну малую планету Гебе, а затем стали быстро следовать одно за другим открытия А., число которых возросло почти до 300 в настоящее время, и по ходу открытий можно думать, что все количество их еще далеко не исчерпано. Открытия Генке и других наблюдателей в середине настоящего столетия в значительной степени обусловлены появлением берлинских акад. звездных карт, а впоследствии эклиптикальных карт Гайнда и Шакорнака, которые позволяли посредством сравнения светил, видимых в данный момент в каком-нибудь участке неба, с фундаментальными картами, легко замечать присутствие посторонних светил среди неподвижных звезд. Карты Берлинской академии давали полное обозрение всех звезд до 9-й величины в экваториальном поясе в 30¦ ширины; последние вышеупомянутые карты обнимают только узкий пояс около эклиптики, но заключают зато звезды до 11-ой и 12-ой величины.
В следующей табличке дано число открытий А. по пятилетиям:
Раньше 1845 г.
4 1865-1869
27 1845-1849
6 1870-1874
31 1850-1854
23 1875-1879
71 1855-1859
24 1880-1884
33 1860-1864
25 1885-1889
43
Число открытий А. в последнее время зависело почти исключительно от деятельности двух астрономов: Пализа в Вене и недавно + в Клинтоне Петерса. В пятилетие 1875-1879, наиболее богатое открытиями малых планет, из 71 А. первый открыл их 20, второй также 20. За все время своей деятельности, т. е. с 1874 г. до настоящего времени (апрель 1890), Пализа один открыл 70 А. (В приложении помещен полный список всех А., открытых до 1889 г., с указанием степени яркости и расстояния от Солнца с элементами их орбит). После открытия первых А. им дали особые обозначения, подобные тем, которые употребляются для больших планет. Обозначения эти иногда употребляются и в настоящее время для первых четырех А., открытых до 1845 г.; знаки же, придуманные для позднейших А., - Астреи, Гебе, Ирис, Флоры, Метис, Гигиеи, Партенопы, Виктории, Эгерии, Ирены, Эвномии, Психе, Тетис, Прозерпины, Беллоны, Амфитриты, Левкотеи, Фидес - совершенно не употребляются, и А. перестали означаться особыми символами с тех пор, как число открытий их стало быстро возрастать. Даже собственные имена, которыми продолжают еще наделять малые планеты, выясняются более простым обозначением их числом, показывающим порядок открытия планеты. Таким образом, напр., Церера означается (1), Паллада (2), Юнона (3), Веста (4) и т. д., как показано в списке А. Все астероиды отличаются от больших планет главным образом своею величиною. Первые А. были еще сравнительно наибольшими членами обширной группы этих тел. Церера при среднем расстоянии ее от Солнца имеет в оппозиции яркость, равную яркости звезды 7,4 величины, Паллада - 8,0, Юнона - 8,7, Веста даже - 6,5, но дальнейшие А. уже гораздо меньше. Яркость открываемых А. уменьшается по мере возрастания их номера. Можно думать, что уже все наибольшие А. в настоящее время известны, и дальнейшие открытия раскрывают нам все более мелких членов группы А. До 1861 г. еще попадались А., яркость которых равнялась яркости звезд 9-й величины, но с тех пор открываемые планетки имеют яркость звезд 10-й, 11-й и т. д., даже 13-й величины в оппозиции. Малая яркость соответствует малым линейным размерам. Некоторые астрономы пытались измерить непосредственно диаметр наибольших А., но попытки их не дали пока достаточно достоверных результатов. Линейные размеры А. могут быть определены приблизительно из предположения, что альбедо их одинаково с альбедо больших планет, и тогда размеры планеты получаются из ее яркости простым вычислением. Наибольший из А., Веста, имеет по такому расчету диаметр около 400 км, наименьшие из них - менее десятка км. Малость А. не дала возможности до сих пор определить время обращения около оси ни одного из них, так как изменения яркости, которые были замечены на некоторых, напр. (49), (77), еще недостаточно доказаны и выведенные из них периоды вращения этих А. еще поэтому недостоверны. Точно так же еще не могли быть определены положение осей вращения А., или свойства их поверхности, хотя Гершель и предполагал, что около многих А. можно видеть густые атмосферы.
Рассматривая элементы орбиты малых планет, мы находим в них некоторые особенности, на которые уже отчасти было указано вначале. Эксцентриситет орбит их, наклонность к эклиптике многих из этих орбит превышают во много раз эксцентриситет и наклонность орбит всех больших планет, вместе взятых. Планетка 132 заходит в перигелии по сю сторону орбиты Марса, а в афелии она удалена от солнца дальше наиболее удаленной планетки Гильды. Совокупность орбит всех планеток занимает пояс, ширина которого втрое больше расстояния Земли от Солнца. Все орбиты так переплетены между собою, что если бы мы изобразили их материальными кольцами, то, подняв одно из этих колец, мы бы подняли вместе с ним и все остальные. Распределение орбит А. не представляет никаких особенностей. Попытки указать на некоторые сгущения узлов или перигелиев их орбит в определенных направлениях не привели ни к какому результату. Можно утверждать, что распределение узлов и перигелиев - случайное. Напротив, в распределении расстоянии А. замечается влияние притягательного действия Юпитера, а именно, как показал американский астроном Кирквуд, если расположить малые планеты в ряд по величине их расстояния от Солнца, то окажется, что в этих расстояниях будут большие пустые промежутки, напр. в расстоянии 3,28 имеется весьма заметный промежуток, точно так же около расстояния 2,96 или 2,50 и т. п. Это объясняется тем, что если бы в этих расстояниях и находились прежде А., то они не могли бы остаться в таком положении. Время обращения их было бы при таких расстояниях в простом кратном отношении с временем обращения Юпитера, и потому возмущающее действие этой планеты постепенно накоплялось бы и должно бы было в конце концов после достаточного числа обращений вывести планету из такого ее положения. Расстояние, соответствующее времени обращения, вдвое меньшему времени обращения Юпитера, есть именно 3,28, на расстоянии 2,96 планетка имела бы время обращения, равное 3/7 года Юпитера, в расстоянии 2,50 - 1/3 этого периода и т. п. Что касается масс А. в отдельности или массы всей совокупности их, то об этом пока можно высказать только гадательные предположения. Не зная достоверно ни диаметров, ни плотностей их, мы не можем, конечно, определить и их масс, однако приблизительная оценка размеров А. дает все-таки некоторое представление об их массе. Совокупность всех известных до сих пор А. не составила бы шара диаметром более 650 км, и если будет открыто еще 1000 планеток, яркость которых в среднем будет не больше яркости тех из них, которые открыты после 1850 г., то совокупность всех этих тел не составит вместе шара более 800 км в диаметре. Масса такого тела не может быть очень велика. Из теории движения больших планет, а в особенности Марса, в котором до сих пор не замечено никаких изменений под влиянием притяжения А., можно заключить, что во всяком случае совокупность их масс не может составить массу, сравнимую по величине с массою какой-нибудь большой планеты, хотя нельзя высказаться об этом более определенно. Постоянное возрастание числа находимых планет составляет, по мнению многих астрономов, бесполезное нагромождение фактов, и излишнюю работу для тел астрономов, которые вычисляют их орбиты и эфемериды. С настоящего года берлинский астрономический календарь, ведавший, главным образом, вычисление планетных орбит, отказался от этой работы, и вследствие этого весьма возможно, что дальнейшие планетки, как и многие из уже известных, постепенно затеряются, как уже раз терялись и прежде найденные А.
СПИСОК АСТЕРОИДОВ
ИМЯ
Кто и когда открыл
Яркость
Расстояние от Cолнца
1 Ceres Церера Piazzi 1 янв. 1801
7,4
2,767
2 Pallas Паллада Olbers 28 мар. 1802
8,0
2,768
3 Juno Юнона Harding 1 сент. 1804
8,7
2,668
4 Vesta Веста Olbers 29 мар. 1807
6,5
2,362
5 Astraea Астрея Hencke 8 дек. 1846
9,9
2,579
6 Hebe Геба Hencke 1 июля 1847
8,6
2,425
7 Iris Ирида Hind 13 авг. -
8,4
2,386
8 Flora Флора Hind 18 окт. -
8,9
2,201
9 Metis Метида - Graham 26 апр. 1848
8,9
2,387
10 Hygiea Гигиея De Gasparis 12 апр. 1849
9,5
8,137
11 Parthenope Парфенопа De Gasparis 11 мая 185 0
9,3
2,453
12 Victoria Виктория Hind 13 сент. -
9,7
2,334
13 Egeria Эгерия De Gasparis 2 нояб. -
9,7
2,577
14 Irene Ирена Hind 19 мая 1851
9,7
2,590
15 Eunomîa Эвномия De Gaspans 29 июля -
8,6
2,644
16 Psyche Психея De Gaspans 17 мар 1852
9,6
2,921
17 Thetis Фетида Luther 17 апр. -
10,1
2,473
18 Melpomene Мельпомена Hind 24 июня -
9,3
2,296
19 Fortuna Фортуна Hind 22 авг. -
9,8
2,442
20 Massalia Массалия De Gasparis 19 сент. -
9,2
2,409
21 Lutetia Лютеция Goldschmidt 16 нояб. - 10,1
2,435
22 Kalliope Каллиопа Hind 36 нояб. -
9,8
2,909
23 Thalia Талия Hind 15 дек. -
10,6
2,631
24 Themis Фемида De Gaspans 5 апр. 1853
10,8
3,136
25 Phocaea Фоцея Chacornac 6 - -
10,6
2,400
26 Proserpina Прозерпина Luther 5 мая -
10,6
2,656
27 Euterpa Эвтерпа Hind 8 нояб. -
9,7
2,347
28 Bellona Беллона Luther 1 мар. 1854
10,1
2,780
29 Amphitrite Амфитрита Marth 1 мар. -
9,0
2,555
30 Urania Урания Hind 22 июля -
9,9
2,367
31 Euphrosyne Евфросиния Ferguson 1 сент. -
11,0
3,147
32 Pomona Помона Goldschmidt 26 окт. -
10,6
2,587
33 Polyhymnia Полигимния Chacornac 28 окт. -
11,8
3,876
34 Circe Цирцея Chacornac 6 апр. 1855
11,5
2,686
35 Leukothea Левкотея Luther 19 апр. -
12,2
2,992
36 Atalante Аталанта Goldschmidt 5 окт. -
12,0
2,745
37 Fides Фидес Luther 5 окт. -
10,4
2,644
38 Leda Леда Chacornac 12 янв. -
11,4
2,743
39 Laetitia Летиция Chacornac 8 фев. 1866
9,5
2,768
40 Harmonia Гармония Goldschmidt 31 мар. -
9,2
2,267
41 Daphne Дафна Goldschmidt 22 мая -
10,5
2,769
42 Isis Изида Pogson 23 мая -
10,4
2,440
43 Ariadne Ариадна Pogson 15 апр. 1857
10,0
2,203
44 Nysa Низа Goldschmidt 27 мая -
9,8
2,422
45 Eugenia Евгения Goldschmidt 27 июня -
10,7
2,721
46 Hestia Гестия Pogson 16 авг. -
10,6
2,526
47 Aglaja Аглая Luther 15 сент. -
11,2
2,882
48 Doris Дорида Goldschmidt 19 сент. -
10,9
3,113
49 Pales Палеса Goldschmidt 19 сент. -
11,0
3,091
50 Virginia Виргиния Ferguson 4 окт. -
11,7
2,652
51 Nemausa Немоза Laurent 22 янв. 1858
9,8
2,365
52 Europa Европа Goldschmidt 4 февр. -
10,3
3,095
53 Kalypso Калипсо Luther 4 апр. -
11,5
2,618
54 Alexandra Александра Goldschmidt 10 сент. -
10,9
2,710
55 Pandora Пандора Searle 10 сент. -
10,8
2,760
56 Melete Мелета Goldschmidt 9 сент. 1857
11,7
2,601
57 Mnemosyne Мнемозина Luther 22 сент. 1859
10,7
3,151
58 Concordia Конкордия Luther 24 март. 1860
11,6
2,700
59 Elpis Эльпис (или Олимпия) Chacornac 12 сент. -
10,9
2,712
60 Echo Эхо Ferguson 15 сент. -
11,1
2,393
61 Danae Даная Goldschmidt 9 сент. -
11,0
2,986
62 Erato Эрато Foerst и Les 14 сент. -
12,3
3,124
63 Ausonia Авзония De Gasparis 10 фев. 1861
9,9
2,396
64 Angelina Ангелина, Tempel 4 март. -
10,5
2,682
65 Cybele Цибела (или Максимилиана) Tempel 8 март. -
11,0
3,427
66 Maja Мая Tuttle 9 апр. -
12,2
2,645
67 Asia Азия Pogson 17 апр. -
11,2
2,420
68 Leto Лето Luther 29 апр. -
10,5
2,781
69 Hesperia Гесперия Schiaparelli 29 апр. -
10,7
2,978
70 Panopaea Панопея Goldschmidt 5 мая -
10,9
2,614
71 Niobe Ниоба Luther 13 авг.-
10,7
2,756
72 Feronia Ферония Pet и Safford 29 мая -
11,2
2,266
73 Klytia Клития Tuttle 7 апр. 1862
12,0
2,665
74 Galatea Галатея Tempel 29 авг.-
11,8
2,777
75 Eurydice Эвридика Peters 22 сент. -
11,6
2,672
76 Freia Фрея D'Arrest 21 окт. -
12,0
3,414
77 Frigga Фригга Peters 12 нояб. -
11,1
2,668
78 Diana Диана Luther 16 март. 1863
10,6
2,619
79 Eurynome Эвринома Walson 14 сент. -
10,5
2,443
80 Sapho Сафо Pogson 2 мая 1864
10,6
2,296
81 Terpsichore Терпсихора Tempel 30 сент. -
11,8
2,858
82 Alkmene Алкмена Luther 27 нояб. -
11,7
2,762
83 Beatrix Беатрикс De Gasparis 26 апр. 1865
11,3
2,430
84 Klio Клио Luther 25 авг.-
11,3
2,363
85 Io Ио Peters 19 сент. -
10,9
2,654
86 Semele Семела Tietjen 4 янв. 1866
12,4
3,102
87 Sylvia Сильвия Pogson 16 май -
11,9
3,483
88 Thisbe Тисба Peters 15 июнь -
10,8
2,767
89 Julia Юлия Stephan 6 авг. -
10,1
2,551
90 Antiope Антиопа Luther 1 окт. -
11,6
3,071
91 Aegina Эгина Borelly 4 нояб. -
11,3
2,590
92 Undina Ундина Peters 7 июль 1867
10,9
3,185
93 Minerva Минерва Watson 24 авг.-
10,8
2,755
94 Aurora Аврора Watson 6 сент. -
11,3
3,160
95 Arethusa Аретуза Luther 23 нояб. -
11,3
3,071
96 Aegle Эгле Coggia 17 февр 1868
11,4
3,500
97 Klotho Клото Tempel 17 февр -
10,6
2,671
98 Ianthe Ианта Peters 18 апр. -
11,6
2,685
99 Dike Дике Borelly 28 май -
14
2,797
100 Hekate Геката Watson 11 июль -
11,9
3,090
101 Helena Елена Watsoll 15 авг.-
10,7
2,585
102 Miriam Мириам Peters 22 авг.-
12,6
2,662
103 Hera Гера Watson 7 сент. -
10,2
2,701
104 Klymene Климена Watson 13 сент. -
12,2
3,151
105 Artemis Артемида Watson 16 сент. -
11,1
2,374
106 Dione Диона Watson 10 окт. -
11,3
3,167
107 Camilla Камилла Pogson 17 нояб. -
11,2
3,485
108 Hecuba Гекуба Luther 2 апр. 1869
11,7
3,211
109 Felicitas Фелицитас Peters 9 окт. -
12,0
2,695
110 Lidia Лидия Borelly 19 апр. 1870
10,5
2,733
111 Ate Ате Peters 14 авг.-
11,3
2,593
112 Iphigenia Ифигения Peters 19 сент. -
11,5
2,433
113 Amalthea Амальтея Luther 12 мар. 1871
11,0
2,376
114 Kassandra Кассандра Peters 23 июля -
11,1
2,676
115 Thyra Тира Watson 6 авг.-
10,4
2,379
116 Sirona Сирона Peters 8 сент. -
10,7
2,767
117 Lomia Ломия Borelly 12 сент. -
11,4
2,991
118 Peitho Пейто Luther 15 мар. 1872
10,8
2,438
119 Althaea Алтея Watsoll 3 апр. -
10,6
2,582
120 Lachesis Лахезис Borelly 10 апр. -
11,7
3,121
121 Hermione Гермиона Watson 12 мая -
11,2
3,454
122 Gerda Герда Peters 31 июля -
11,5
3,218
123 Brunhild Брунгильда Peters 31 июля -
11,8
2,695
124 Alkeste Алцеста Peters 23 авг. -
10,3
2,630
125 Liberatrix Либератрикс Prosper Henry 11 сент. -
11,2
2,744
126 Velleda Велледа Paul Henry 6 нояб. -
11,5
2,440
127 Johanna Иоанна Prosper Henry 5 нояб. -
10,5
2,755
128 Nemesis Немезида Watson 25 нояб. 1873
10,6
2,751
129 Antigone Антигона Peters 6 февр -
10,3
2,868
130 Elektra Электра Peters 17 февр. -
10,6
3,115
131 Vala Вала Peters 24 мая -
12,2
2,432
132 Aethra Этра Watson 13 июня -
11,1
2,603
133 Cyrene Цирена Watson 16 авг. -
11,3
3,058
134 Sophrosyne Софрозина Luther 27 сент. -
11,1
2,565
135 Hertha Герта Peters 18 февр. 1874
10,5
2,430
136 Austria Австрия Palisa 18 март. -
11,2
2,286
137 Meliboea Мелибея Palisa 21 апр. -
11,8
8,126
138 Tolosa Толоза Perrotin 19 мая -
11,8
2,449
139 Juewa Юэва Watson 10 окт. -
10,9
2,779
140 Siwa Сива Palisa 13 окт. -
11,4
2,732
141 Lumen Лумэна Paul Henry 13 янв. 1875
11,4
2,667
142 Polana Поляна Palisa 28 янв. -
12,2
2,419
143 Adria Адрия Palisa 23 февр. -
12,4
2,762
144 Vibilia Вибилия Peters 3 июня -
10,7
2,658
145 Adeona Адеона Peters 1 июня -
11,3
2,672
146 Lucina Луцина Borelly 8 июня -
11,1
2,719
147 Protogeneia Протогенея Schulhof 10 июля -
12,5
3,139
148 Gallia Галлия Prosper Henry 7 авг. -
11,0
2,771
149 Medusa Медуза Perrotin 21 сент. -
12,9
2,133
150 Nuwa Нува Watson 18 окт. -
11,6
2,978
151 Abundantia Абунданция Palisa 1 нояб. 1875
11,7
2,593
152 Atala Атала Paul Henry 2 нояб. -
12,2
3,136
153 Hilda Гильда Palisa 1 нояб. -
12,6
3,952
154 Bertha Берта Prosper Henry 4 нояб. -
11,2
3,918
156 Scylla Сцилла Palisa 8 нояб. -
13,5
2,913
156 Xanthippe Ксантиппа Palisa 22 нояб. -
11,9
3,038
157 Dejanira Деянира Borelly 1 дек -
14,7
2,583
158 Koronis Коронида Knorre 4 янв. 12,3
1876
2,871
159 Aemilia Эмилия Paul Henry 26 янв. -
12,3
3,109
160 Una Уна Peters 20 февр. -
11,8
2,729
161 Athor Атора Watson 19 апр. -
11,0
2,379
162 Laurentia Лавренция Prosper Henry 21 апр. -
12,3
3,024
163 Erigone Эригона Perrotin 26 апр. -
120
2,356
164 Eva Ева Paul Henry 12 июля -
11,5
2,631
165 Loreley Лурелей Peters 9 авг. -
11,1
3,127
166 Rhodope Родопа Peters 15 авг.-
12,5
2,685
167 Urda Урда Peters 28 авг.-
13,0
2,853
168 Sibylla Сибилла Watson 27 сент. -
11,6
3,376
169 Zelia Зелия Prosper Henry 28 сент. -
11,3
2,358
170 Maria Мария Perrotin 10 янв. 1877
11,7
2,555
171 Ophelia Офелия Borelly 13 янв. -
12,1
3,143
172 Baucis Бавкида Borelly 5 февр. -
10,4
2,379
173 Ino Ино Borelly 1 авг.-
11,0
2,745
174 Phaedra Федра Watson 2 сент. -
11,6
2,860
175 Andromache Андромаха Watson 1 окт. -
11,2
3,507
176 Idunna Идунна Peters 14 окт. -
12,1
3,191
177 Irma Ирма Paul Henry 5 нояб. -
12,4
2,770
178 Belisana Белизана Palisa 6 нояб. -
12,0
2,458
179 Klytaemnestra Клитемнестра Watson 11 нояб. -
11,6
2,971
180 Garumna Гарумна Perrotin 29 янв. 1878
13,3
2,729
181 Eucharis Эвхарида Cottenot 2 февр. -
11,5
3,123
182 Elsa Эльза Palisa 7 февр. -
11,0
2,416
183 Istria Истрия Palisa 8 февр. -
12,6
2,802
184 Dejopeja Деиопея Palisa 28 февр. -
12,4
3,188
185 Eunike Эвника Peters 1 мар -
10,4
2,737
186 Celuta Целута Prosper Henry 6 апр. -
11,4
2,362
187 Lamberta Ламберта Coggia 11 апр. -
11,4
2,727
188 Menippe Мениппа Peters 18 июня -
13,0
2,821
189 Phthia Фтия Peters 9 сент. -
11,5
2,450
190 Ismene Исмена Peters 22 сент. -
12,0
3,947
191 Kolga Кольга Peters 30 сент. -
12,0
2,897
192 Nausikaa Навзикая Palisa 17 февр. 1879
9,3
2,401
193 Ambrosia Амброзия Coggia 28 февр. -
12,2
2,576
194 Prokne Прокна Peters 21 марта -
10,5
2,616
195 Eurykleia Эвриклея Palisa 22 апр. -
12,3
2,879
196 Philomela Филомела Peters 14 мая -
10,3
3,114
197 Arete Арета Palisa 21 мая -
12,7
2,739
198 Ampella Ампелла Borelly 13 июня -
11,1
2,460
199 Byblis Библида Peters 9 июля -
12,4
3,178
200 Dynamene Динамена Peters 27 июля -
11,0
2,738
201 Penelope Пенелопа Palisa 7 авг. 1879
11,9
2,676
202 Chryseis Хризеида Peters 11 сент. -
10,7
3,078
203 Pompeja Помпея Peters 26 сент. -
11,7
2,738
204 Kallisto Каллисто Palisa 8 окт. -
12,0
2,673
205 Martha Марта Palisa 13 окт. -
12,7
2,777
206 Hersilia Герсилия Peters 13 окт. -
12,0
2,740
207 Hedda Гедда Palisa 17 окт. -
11,8
2,284
208 Lacrimosa Лакримоза Palisa 21 окт. -
12,1
2,893
209 Dido Дидона Peters 22 окт. -
11,6
3,144
210 Isabella Изабелла Palisa 12 нояб. -
12,5
2,724
211 Isoloda Изольда Palisa 10 дек -
11,5
3,046
212 Medea Медея Palisa 6 февр. 1880
12,2
3,116
213 Lilaea Лилея Peters 16 февр. -
11,7
2,756
214 Aschera Ашера Palisa 26 февр. -
12,1
2,611
215 Oenone Энона Knorre 7 апр. -
12,8
2,768
216 Kleopatra Клеопатра Palisa 10 апр. -
10,1
2,796
217 Eudora Эвдора Coggia 30 авг.-
13,1
2,869
218 Bianca Бианка Palisa 4 сент. -
11,3
2,665
219 Thusnelda Туснельда Palisa 30 сент. -
11,2
2,354
220 Stephania Стефания Palisa 19 мая 1881
13,6
2,367
221 Eos Эос Palisa 18 янв. 1882
11,2
3,013
222 Lucia Люция Palisa 9 февр. -
12,9
3,126
223 Rosa Роза Palisa 9 марта -
13,3
3,094
224 Oceana Олеана Palisa 30 марта -
11,7
2,647
225 Henrietta Генриетта Palisa 19 апр. -
12,7
3,401
226 Weringia Верингия Palisa 19 июля -
13,0
2,712
227 Philosophia Философия Paul Henry 12 авг.-
12,9
3,139
228 Agathe Агата Palisa 19 авг.-
14,7
2,201
229 Adelinda Аделинда Palisa 22 авг.-
13,5
3,413
230 Athamantis Атамантида De Ball 3 сент. -
10,3
2,384
231 Vindobona Виндобона Palisa 10 сент. -
12,4
2,919
232 Russia Россия Palisa 31 янв. 1883
13,4
2,552
233 Asterope Астеропа Borelly 11 мая -
11,3
2,660
234 Barbara Варвара Peters 12 авг. -
11,7
2,387
235 Carolina Каролина Palisa 28 нояб. -
12,2
2,879
236 Honoria Гонория Palisa 26 апр. 1884
11,4
2,799
237 Coelestina Целестина Palisa 27 июня -
12,8
2,761
238 Hypatia Гипатия Knorre 1 июля -
11,7
2,916
239 Adrastea Адрастея Palisa 18 авг.-
14,2
2,974
240 Vanadis Ванадида Borelly 27 авг.-
12,5
2,664
241 Germania Германия Luther 12 сент. -
11,4
3,038
242 Kriemhild Кримгильда Palisa 22 сент. -
12,6
2,862
243 Ida Ида Palisa 29 сент. -
13,3
2,861
244 Sita Сита Palisa 14 окт. -
13,7
2,177
245 Vera Вера Pogson 6 фев. 1885
12,6
3,098
246 Asporina Аспорина Borelly 6 марта -
11,7
2,699
247 Eukrate Эвкрата Luther 14 марта -
11,0
2,741
248 Lameia Ламея Palisa 5 июня -
13,0
2,471
249 Ilse Ильза Peters 16 авг.-
13,6
2,379
250 Bettina Беттина Palisa 3 сент. -
11,7
3,152
251 Sophia София Palisa 4 окт. 1885
13,6
3,132
252 Clementina Клементина Perrotin 11 окт. -
13,0
3,155
253 Mathilde Матильда Palisa 12 нояб. -
13,4
2,607
254 Augusta Августа Palisa 31 март. 1886
13,4
2,060
255 Oppavia Оппавия Palisa 31 март. -
13,8
2,740
256 Walpurga Вальпурга Palisa 3 апр. -
13,2
3,045
257 Silesia Силезия Palisa 5 апр. -
12,8
3,057
258 Tyche Тихея Luther 4 май -
11,1
2,628
259 Aletheia Алетейя Peters 28 июнь -
12,1
3,137
260 Huberta Губерта Palisa 3 окт. -
13,9
3,421
261 Prymno Примно Peters 31 окт. -
11,9
2,333
262 Valda Вальда Palisa 3 нояб. -
14,1
2,547
263 Dresda Дрозда Palisa 3 нояб. -
13,3
2,888
264 Libussa Либусса Peters 17 дек. -
12,1
2,796
265 Anna Анна Palisa 25 фев. 1887
13,8
2,421
266 Aline Алина Palisa 17 мая -
11,7
2,808
267 Tirza Тирза Charlois 27 мая -
14,0
2,773
268 Adorea Адорея Borelly 9 июнь -
12,5
3,089
269 Justitia Юстиция Palisa 21 сент. -
12,7
2,619
270 Anahita Анагита Peters 8 окт. -
11,0
2,198
271 Penthesilea Пентезилия Knorre 13 окт. -
12,8
3,000
272 Antonia Антония Charlois 4 февр. 1888
13,6
2,778
273 Atropos Атропос Palisa 8 март. -
11,6
2,397
274 Philagoria Филагория Palisa 3 апр. -
13,6
3,034
В небесной механике доказывается, что действие какой-нибудь планеты на другие не изменилось бы, если бы планета рассыпалась на части так, чтобы вся ее орбита была занята обломками бывшей планеты, распределенными притом так, чтобы в каждом данном месте масса получившегося кольца была пропорциональна времени, в течение которого бывшая планета описывала эту часть кольца. Наоборот, если существует такое кольцо планеток, то для того, чтобы исследовать действие его на другие тела солнечной системы, можно заменить кольцо многих планеток одною среднею планетою, масса которой равна сумме масс всех планеток, а орбита может быть вычислена из орбит отдельных членов группы. С этой точки зрения датская академия наук предложила разработать данные о кольце астероидов, и в работе А. Сведструпа, получившем премию за исследование на предложенную тему, мы находим следующие элементы воображаемой "средней планеты" для эпохи 1880. 0.
? =
382¦
20'
52" ? =
133¦
27'
3" ?
6
6
4 ?
1
36
34
log a = 0,42218.