оказаться победителем или погибнуть со славою, добиться цели или потерпеть полную неудачу. Одна из спартанских женщин, провожая сына на войну, подала ему щит со словами: "С ним или на нем", то есть вернись победителем или погибни. На щите - погибнуть, так как в Древней Греции павшего в бою выносили с поля битвы на его щите.
Значение СО ЩИТОМ ИЛИ НА ЩИТЕ (КНИЖН.) в Справочнике по фразеологии
Что такое СО ЩИТОМ ИЛИ НА ЩИТЕ (КНИЖН.)
Справочник по фразеологии. 2012