очень быстро, без особых осложнений. Сравнения с собакой универсальны для большинства языков, так как одомашнивание собак относится еще к каменному веку; ср.: устал как собака, замерз как собака, злой как собака.
Значение ЗАЖИВЕТ КАК НА СОБАКЕ в Справочнике по фразеологии
Что такое ЗАЖИВЕТ КАК НА СОБАКЕ
Справочник по фразеологии. 2012