груб. прост. умереть. Есть две версии возникновения этого выражения. 1) Оборот возник на русской почве и связан с глаголом задубеть - "остыть, потерять чувствительность, сделаться твердым". 2) Выражение возникло на юге России. Можно предполагать, что под дубом хоронили умерших, а может быть, образ оборота и иной. Любопытно лишь то, что дерево - символ долголетия - стало использоваться для обозначения смерти.
Значение ДАТЬ ДУБА в Справочнике по фразеологии
Что такое ДАТЬ ДУБА
Справочник по фразеологии. 2012