Отчество от краткой формы Тропа из канонического мужского личного имени Евтропий (в повседневном русском употреблении оно приняло форму Антроп). К русскому слову тропа фамилия не имеет отношения.
Значение слова ТРОПИН в Словаре русских фамилий
Что такое ТРОПИН
Словарь русских фамилий. 2012