Отчество от прозвища; диалектное базула — “шалун, озорник”, зафиксировано во многих говорах севернее Москвы; ранняя документация фамилии (или еще отчества) — Ивашко Базулин в городе Севске, 1663 г.
Значение слова БАЗУЛИН в Словаре русских фамилий
Что такое БАЗУЛИН
Словарь русских фамилий. 2012