Значение слова УМНОЖЕНИЕ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

Что такое УМНОЖЕНИЕ

есть арифметическое действие, посредством которого по данным двум числам, множимому и множителю, находят произведение. Если число а есть множимое, а b множитель, то произведение обозначается таким образом: a·b или просто ab. Произведение определяется различно, смотря по множителю.Если b = 1, то a·1 = a.Если b равно целому положительному числу, большему единицы, то ab есть сумма b слагаемых, из которых каждое равно а.Если b = m/n, где m и n целые положительные числа, то ab = am/n.Если b иррациональное число, определяемое рядомb = b0 + b1/10 + b2/10 +... то ab = ab0 + ab1/10 + ab2/10 +... Если b отрицательное: b = — b1, тоab = — ab1.Если a = ? + ?i и b = ? + ?i, тоab = ?? — ?? + i(?? + ??).Здесь i мнимая величина (см.), квадрат которой равен (— 1).Свойства произведения выражаются следующими формулами:ab = ba, (ab)с = а(bc), (а + b)с = ас + bc.Произведение нескольких чисел, напр. a1, a2, a3 и а4, определяется следующим образом. Еслиa1·a2 = b1, b1·a3 = b2, b2·a4 = b3 то b3 наз. произведением чисел a1, a2, a3 и а4. Этот результат обозначают так:а1а2а3a4 = b3.От перестановки сомножителей произведение не меняется.Д. С.

Брокгауз и Ефрон. Брокгауз и Евфрон, энциклопедический словарь.