? в геометрии ? см. Тела геометрические. П. в учении о свете называют часть прозрачного для света вещества, ограниченную двумя непараллельными плоскостями. Линию AB пересечения этих плоскостей (фиг. 1) называют преломляющим ребром П., плоскость CDEF , противолежащую ребру ? основанием П. , угол, составляемый плоскостями AFDB и CEAB ? преломляющим углом П., а плоскость KLM , проведенную перпендикулярно ребру, сечением П. Когда луч света ab (фиг. 2) попадает на П. под углом ? к перпендикуляру N , то благодаря двукратному преломлению (см. это слово и Диоптрика) он проходит путь bcd , причем вышедший из П. луч cd отклоняется к основанию П. и составляет с перпендикуляром N' угол ?', а с падающим лучом ab угол ?, который называют углом отклонения и который с ?, ?' и преломляющим углом П. А связан зависимостью:
?? = ?? + ? ' ? A ...(1).
По коэффициенту преломления n вещества можно вычислить ?', зная ? и A , причем зависимость между этими величинами выражается так:
Исследование этих зависимостей (1) и (2) показывает, что угол отклонения ? получает наименьшее возможное для него значение тогда, когда ? ' = ?, т. е. когда луч проходит через П. симметрично. В этом случае мы говорим, что П. расположена относительно луча в минимуме отклонения , и тогда угол ? связан с преломляющим углом A и коэффициентом преломления n более простой зависимостью:
Sin1/2(? + A ) = n Sin1/2 A ...(3),
которая дает возможность по измеренным углам A и ? определить n ; этим и пользуются для определения коэффициентов преломления вещества, изготовляя из последнего П. и определяя по A и ? величину n .
Фиг. 1. Фиг. 2. Фиг. 3
Если на П. падает целый пучок лучей, то каждый из них отклоняется; так, лучи ab и ae (фиг. 2) выйдут по направлениям cd и fg ; эти лучи, будучи продолжены обратно, пересекутся в некоторой точке a 1 , которая называется изображением точки a , данной П.; действительно, глазу, помещенному в O , точка a покажется расположенной в a 1 . В действительности, однако, направления всех отдельных лучей пучка, будучи продолжены обратно, пересекутся не в одной точке, а по двум перпендикулярным друг к другу весьма коротеньким линиям, расположенным на некотором расстоянии друг от друга около точки a'. Чем короче эти астигматические линии и чем меньше расстояние между ними, тем ближе совокупность их представится в виде точки и, следовательно, тем подобнее изображение a' будет самому предмету a . Математическое исследование показывает, что эти линии будут всего короче и расстояние между ними всего меньше, когда П. находится в минимуме отклонения. Ввиду сказанного ? изображения, даваемые П. от предметов, вообще несовершенны; наиболее совершенным является изображение весьма удаленной прямой линии, параллельной ребру П., которое, впрочем, хотя и вполне резко, но зато изогнуто в дугу, выпуклость которой направлена к основанию П. Исследование наиболее общего случая получения изображений П. является весьма сложным и было разработано Листингом, Гельмгольцем и Корню. Так как коэффициент преломления зависит от длины волны (цвета) луча (см. Диоптрика, Свет), то угол отклонения при прочих равных условиях будет неодинаков для лучей различной длины волны и белый луч, пройдя сквозь П., выйдет разложенным в спектре (см.) в виде пучка разноцветных лучей. Этим свойством П. пользуются для получения и изучения спектров, употребляя либо П. вроде описанной выше, либо комбинации П., которые хотя и разлагают белый луч, но не отклоняют его от первоначального направления (П. a vision directe; см. Спектроскоп). Наоборот, если желают при помощи П. лишь отклонить луч от его первоначального направления, не разлагая его, то пользуются ахроматическими П. (см. Диоптрика), составленными из комбинации двух П. разного вещества и разных преломляющих углов. П. составляют одну из важных составных частей многих оптических инструментов. Ими пользуются не только для отклонения лучей и для разложения их, но главным образом и для отражения лучей, применяя для последней цели П. с полным внутренним отражением (см. Диоптрика). Сечение такой П., изображенное на фиг. 3, представляет прямоугольный равнобедренный треугольник. Лучи ab и cd , идущие от какого-либо отдаленного предмета, принимают перпендикулярно на катетную грань АС , через которую они проходят, не преломившись; затем они отражаются от гипотенузной грани AB и выходят из другой катетной грани СВ ; при этом, как видно из чертежа, лучи отражаются, как от зеркала; можно показать, что в данном случае лучи, попадающие на грань АС даже не перпендикулярно к ней, все же выходят из СВ , не разложившись. Точно так же лучи, вошедшие сбоку в гипотенузную грань (фиг. 4), отразившись дважды от катетных граней, выйдут не разложившимися по направлению параллельному входящим лучам. На этих свойствах основано широкое применение П. с полным внутренним отражением в качестве зеркал (см., например, бинокли Цейсса в ст. Оптические инструменты), перед которыми они имеют значительные преимущества, так как отражающая поверхность их не портится и не тускнеет. Из многих других весьма замечательных свойств прямоугольных равнобедренных П. укажем еще на одно, находящее применение в землемерном деле. Если на катетную грань BC такой П. (фиг. 5) падает как-либо белый луч ab , то, преломившись у b , отразившись у c , снова отразившись от AB у d и преломившись снова у l , он выйдет неразложенным по направлению ef , всегда перпендикулярному к ab ; этим свойством пользуются в геодезии для построения прямых углов и восстановления перпендикуляров к линиям на земной поверхности.
Фиг. 4. Фиг. 5. Фиг. 6.
Таким же свойством обладают и более сложные П., применяемые для той же цели, например П. Прандля, изображенная на фиг. 6. Какой-либо луч ab , преломившись у b , отразившись у c и d и снова преломившись у e , выйдет неразложенным по направлению fe , всегда перпендикулярному к ab ; для этого необходимо только, чтобы угол A равнялся 90¦, а C ? 45¦. П. пользуются также для определения коэффициентов преломления вещества, из которого они изготовлены, а также других веществ. Для этого применяют либо способ, изложенный выше, либо другие, о которых см. Рефлектометры и Рефрактометры.
А. Г.
В действительности употребляемые в оптике П. суть прямые геометрические, с треугольным основанием или сечением, или ? такие же П. с закругленными ребрами. Для жидкостей служат полые стеклянные П., в которых преломляющие грани состоят из стеклянных плоских, с параллельными поверхностями, пластинок, прижатых оправой или приклеенных к стеклянному остову П. Иногда сплошная П. просверлена от одной преломляющей грани до другой, и отверстия зажаты пришлифованными к граням пластинками (Штейнгейль). Во всякой П. для жидкостей есть наверху отверстие для наливания жидкости. Для газов П. делаются из стеклянной трубки, срезанной по концам так, чтобы пришлифованные к срезам пластинки составляли очень тупой угол между собой. Внутренность трубки соединена с воздушным насосом.
Ф. П.