Значение ЧАПЛЫГИНА МЕТОД в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ЧАПЛЫГИНА МЕТОД

метод, метод приближённого интегрирования дифференциальных уравнений, предложенный С. А. Чаплыгиным (1919). Ч. м. позволяет приближённо решать дифференциальное уравнение с заранее заданной степенью точности путём построения последовательности функций { un } и { vn }, всё более точно аппроксимирующих искомое решение у заданного дифференциального уравнения и таких, что un ³ un+1 ³ у ³ vn+1 ³ vn. Способ построения последовательностей { un } и { vn } основан на теореме Чаплыгина о дифференциальных неравенствах и представляет собой обобщение на случай дифференциальных уравнений известного Ньютона метода , причём имеет место та же скорость сходимости, что и в методе Ньютона, т. е. погрешность имеет порядок

Лит.: Чаплыгин С. А., Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, М.-Л., 1950.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.